Hỏi đáp về Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Đại số 9

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(x-2\sqrt{x}+7\) với x ≥ 0

\(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}}+1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}}-1}+1\)

rút gọn

\(\sqrt{23+4\sqrt{15}}trừ\sqrt[3]{6\sqrt{3}trừ}1o\)

rứt gọn

Giải nhanh giùm mình với cả nhà ơi

1. x²+5x+8=3\(\sqrt{2x^3+5x^2+7x+6}\)

2. x²+\(\dfrac{25x^2}{\left(x+5\right)^2}\)=11

3. x²-7x+2+2\(\sqrt{3x+1}\)=0

4. x²+2(2-x)\(\sqrt{x-1}\)+2-3x=0

5. \(\sqrt{5x-5}\)+\(\sqrt{7-3x}\)=9x²-36x+38

6.\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=5\\x^3+2y^3=10x-10y\end{matrix}\right.\)

7. \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-2y^3=x+4y\\6x^2-19xy+15y^2=1\end{matrix}\right.\)

p=\(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{7}\)

a, rút gọn

b, tìm x để P=4

rút gọn câu A\(=4\sqrt{x}-\dfrac{\left(x+6\sqrt{x}+9\right)\times\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}\)

C = \(\left(\dfrac{c-1}{\sqrt{c}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{c}+1}\right).\dfrac{\sqrt{c}+1}{\sqrt{c}+2}\)

rút gọn

A = \(\left(\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-3}-\dfrac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}+3}\right).\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\)

a. rút gọn

b. tìm a để biểu thức A nhận gt nguyên

A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x+9}{9-x}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

a, tìm ĐKXĐ của A

b, rút gọn A

c, tìm x để A = -2

rút gọn biểu thức sau : \(2\sqrt{3}\) + \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

Cho hai biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\)

B=\(\dfrac{3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{20-2\sqrt{x}}{x-25}\) với \(x\ge0,x\ne25\)

a) Tính A khi x=9

b) Chứng minh B=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-5}\)

c) Tìm tất cả các giá trị của x để A=B.|x-4|

Rút gọn

C= 3x\(\sqrt{16-24x+9x^2}\)

Cho phương trình \(x^2-5x+m+4=0\). Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ và thỏa mãn:

a, x₁² + x₂² = 23

b, x₁³ + x₂³ = 35

c, |x₂ - x₁| = 3

d, |x₁| + |x₂| = 4

P=\(\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)

Rút gọn và tìm min P

P=\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2x-2}{\sqrt{x}-1}\)

a) Rút gọn

b) Tìm min P

c) Tìm x để Q=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{P}\in Z\)

B=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)

a.Rút gọn

b.Tìm min của B

Q=\(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

a.Rút gon

b.Tính giá trị Q khi x=9

c.Tính giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của Q

A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}+\dfrac{10-\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\)

a) Rút gọn.

b) Tìm x để \(A< \dfrac{1}{3}\)

M=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x\sqrt{x}-1}\right).\dfrac{3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}}\)

a.Rút gọn biểu thức M

b.Tìm x đẻ M nhận giá trị nguyên

Rút gọn P= \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-2+\sqrt{x}-1}\)

Tính :

\(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}+\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)

Tính :

a) \(\left(5+4\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)\left(3-2\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)\)

b) \(\dfrac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{40}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\)

Rút gọn: \(A=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)

(@Ace Legona

Rút gọn :\(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

Giúp mình với.......

Rút gọn biểu thức:

A=\(\sqrt{1-a}+\sqrt{a\left(a-1\right)}+a\sqrt{\dfrac{a-1}{a}}\)