Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

x - \(4\sqrt{x}\) + 7 với x>(hoặc =) 0

cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a\(\ge1\),b\(\ge2,c\ge3\)

\(CMR\)\(a+b+c+23\ge4\sqrt{a-1}+6\sqrt{b-2}+8\sqrt{c-3}\)

Tìm GTLN của biểu thức:

\(A=-x+5\sqrt{x}\)

cho x+y=1. CMR: \(x^2+y^2\ge\dfrac{1}{2}\)

Chứng minh \(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\in I\)

Giải pt: \(x^2+9x+20=2\sqrt{3x+10}\)

Giúp nha ^^!

tìm nghiệm nguyên dương của pt :\( \sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{1980}\)

Giúp mình

chứng minh rằng lập phương của một số nguyên n bất kì (n>1) trừ đi 19 lần số nguyên đó thì luôn chia hết cho 6

1. Cho biểu thức: A = \(\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}}{x-5}-1\right):\left(\dfrac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right).\)

a) Rút gọn A.

b) Tìm x để A \(< 1.\) \(\)

Tìm \(x,y\in Z^+\) biết:

\(x^2=y^2+\sqrt{y+1}\)

x-\(\sqrt{x-5}=-1\)

Giải các phương trình sau:

\(2\sqrt{\left(x-2\right)\left(7-x\right)}-\sqrt{x-2}-\sqrt{7-x}=3\)

\(\dfrac{3x}{\sqrt{3x+10}}+1=\sqrt{3x+1}\)

\(\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}=x^2-12x+38\)

Cho a, b, c > 0 thoa man a + b + c = 3.

Tim GTNN : \(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ac}+\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}\)

giải pt sau"

\(\sqrt{x^2+2x+5}+\sqrt{2x^2+4x+6}=4\)

Giải phương trình:

1. √4x² = x+1

GIải phương trình: (2^x-8)³ +( 4^x+13)³= ( 4^x+2^x+5)³

giải pt sau

\(\sqrt{x^2+2x+5}=-x^2-2x+1\)

\(\sqrt{x^2-6x+10}+\sqrt{4x^2-24x+45}=-x^2+6x-5\)

Cho các số thực a, b, c > 0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=\dfrac{5}{3}\)

Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}< \dfrac{1}{abc}\)

tìm x biết

1, \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)

2, \(\sqrt{2+\sqrt{3-5}}=\sqrt{x+1}\)

Cho hai số thực x;y thỏa mãn điều kiện x>y và xy<0 Tìm GTNN của biểu thức

\(P=\left(x-y\right)^2+\left(x-y+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\right)^2\)

@HUNG nguyen

Với a;b;c>0

Cm:

\(\dfrac{1}{a+2b+c}+\dfrac{1}{b+2c+a}+\dfrac{1}{c+2a+b}\le\dfrac{1}{a+3b}+\dfrac{1}{b+3c}+\dfrac{1}{c+3a}\)

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn abc = 1.

CMR : \(\dfrac{b^2}{a}+\dfrac{c^2}{b}+\dfrac{a^2}{c}+\dfrac{9}{2ab+2bc+2ac}\ge\dfrac{9}{2}\)

giúp mình

a) cho các số thực dương x,y , z thỏa mãn x+y+z=4 cmr ≥1

b) 1. cho x,y,z ϵR, chứng minh (x+y+z)\(^{^{ }2}\) ≤3(x\(^{^{ }2}\)+y\(^{^{ }2}\)+z\(^{^{ }2}\))

2.cho các số x,y,zlớn hơn 0thaor mãn x+y+z=12

tìm GTLN của biểu thức A=\(\sqrt{4x+2\sqrt{x}+1}\) +\(\sqrt{4y+2\sqrt{y}+1}\) +\(\sqrt{4z+2\sqrt{z}+1}\)

\(\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}+\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}\)

mọi người giúp mk nha...

Cho x, y thoả mãn : x² + y² - 4x - 2 = 0. CMR : \(10-4\sqrt{6}\le x^2+y^2\le10+4\sqrt{6}\)