Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Giải phương trình

\(5\sqrt{1+x^3}=2\left(x^2+2\right)\)

Giải phương trình:

\(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2\)

Câu 1: a) Cho P=\(\dfrac{1}{2}+\sqrt{x}\) .Tìm GTNN của P.

b) Cho Q=\(7-2.\sqrt{x-1}\) .Tìm GTLN của Q

Câu 2: Cho M=\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{2}\) Tìm\(x\in Z\) , \(x< 50\) để M\(\in\)Z

Giải phương trình:

\(\sqrt{\dfrac{x+3}{x-1}}+3\sqrt{\dfrac{x-1}{x+3}}=4\)

Tìm giá trị lớn nhất của P=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)\(-16\sqrt{x}\) HELP ME!!!!

tìm x thuộc Z để P nguyên : P = 10/√x +2

ai xong tick luôn

Cho x, y, z > 0 TM x + y + z = 1. Tìm GTNN : \(F=\sum\dfrac{x^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}\)

Cho phương trình bậc hai x²-2(m_1)x+2m-3 với x là ẩn sô m là tham sô . Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁ , x₂ sao cho x₁²+ x₂²= 1

Chứng minh

1 + \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) + ... + \(\dfrac{1}{\sqrt{1994}}\) < \(2\dfrac{1}{\sqrt{1994}}\)

Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1\) và \(\dfrac{xy}{ab}=-2\). Tính \(\dfrac{x^3}{a^3}+\dfrac{y^3}{b^3}\)

So sánh √7 - √2 và 1

CMR 2004 < 1+ \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{1006009}}< 2005\)

cho x,y,z > 0 : x+y+z=1

TÌm GTNN của biểu thức:

\(B=\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}+\dfrac{9}{z}\)

\(\dfrac{1}{7+4\sqrt{3}}+\dfrac{1}{7-4\sqrt{3}}\)

tìm các số nguyên x,y sao cho

\(2017^y=x^3+x^2+x+1\)

chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị là số nguyên

a. A=\(\left(\sqrt{57}+3\sqrt{6}+\sqrt{38}+6\right)\left(\sqrt{57}-3\sqrt{6}-\sqrt{38}+6\right)\)

b B=\(\dfrac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

c. C=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

- Cô giáo giải hộ em vs ạ

- Em cảm ơn

Cho 3 số dương x,y,z thoả mãn điều kiện : xy+yz+zx=1. Tính:

\(A=x\sqrt{\dfrac{\left(y^2+1\right)\left(z^2+1\right)}{x^2+1}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)

Mn giúp e vs an, e đang cần gấp, cảm ơn mn nhiều lắm lắm

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

M=√x^2-4x+13

dấu căn bao bọc hết bthuc nha mn giúp em mai thi

Tập hợp các số thực x thỏa mãn:

\(x+\sqrt{x^2+1}-\dfrac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}\)

là 1 số hữu tỉ thì tập hợp đó là tập nào trong các tập sau:

A. Các số nguyên

B. Các số hửu tỉ

C. Các số thực

D. Các giá trị x để \(\sqrt{x^2+1}\) là số hữu tỉ

E. Các giá trị x để \(x+\sqrt{x^2+1}\) là số hữu tỉ

với x>0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(A=4x^2-3x+\dfrac{1}{4x+2012}\)

Tính A= \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

Tính giá trị của biểu thức

M= \(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}\) với a= \(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}\) và b= \(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)

giải các hệ phương trình sau

1)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2+1=2y^2\\\left(xy+1\right)\left(2y-x\right)=2x^3y^2\end{matrix}\right.\)

2)\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+3xy^2=\dfrac{1}{2}\\x^4+6x^2y^2+y^4=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Tìm x biết

a) \(\dfrac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-2=\dfrac{1}{3}\sqrt{15x}\)

b) \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\)

c ) \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)

d) \(\sqrt{25x-25}-\dfrac{15}{2}\sqrt{\dfrac{x-1}{9}}=6+\sqrt{x+1}\)

e ) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=1\)

\(\sqrt{15+6\sqrt{6}}-\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)