OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh rằng các biểu thức A=(căn54+3căn6 + căn38+6)*(căn57 - 3 căn6 - căn38 + 6) có giá trị là số nguyên

chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị là số nguyên

a. A=\(\left(\sqrt{57}+3\sqrt{6}+\sqrt{38}+6\right)\left(\sqrt{57}-3\sqrt{6}-\sqrt{38}+6\right)\)

b B=\(\dfrac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

c. C=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

- Cô giáo giải hộ em vs ạ

- Em cảm ơn

  bởi Trần Phương Khanh 04/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a) \(A=\left(\sqrt{57}+3\sqrt{6}+\sqrt{38}+6\right)\left(\sqrt{57}-3\sqrt{6}-\sqrt{38}+6\right)\)\(\Leftrightarrow A=\left[\left(\sqrt{57}+6\right)+\left(3\sqrt{6}+\sqrt{38}\right)\right]\left[\left(\sqrt{57}+6\right)-\left(3\sqrt{6}+\sqrt{38}\right)\right]\)\(\Leftrightarrow A=\left(\sqrt{57}+6\right)^2-\left(3\sqrt{6}+\sqrt{38}\right)^2\)

    \(\Leftrightarrow A=57+12\sqrt{57}+36-54-12\sqrt{57}-38\)

    \(\Leftrightarrow A=1\)

    b) \(B=\dfrac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{1+4\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{\left(1+2\sqrt{3}\right)^2}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

    \(\Leftrightarrow B=\dfrac{2\sqrt{3+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

    \(\Leftrightarrow B=\dfrac{2\sqrt{3+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

    \(\Leftrightarrow B=\dfrac{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

    \(\Leftrightarrow B=\dfrac{\sqrt{8+4\sqrt{3}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

    \(\Leftrightarrow B=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

    \(\Leftrightarrow B=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}=1\)

    c)\(C=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

    \(\Leftrightarrow C=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{3^2-2\times3\times2\sqrt{5}+\left(2\sqrt{5}\right)^2}}}\)

    \(\Leftrightarrow C=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}\)

    \(\Leftrightarrow C=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

    \(\Leftrightarrow C=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)

    \(\Leftrightarrow C=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}=\sqrt{1}=1\)

      bởi Trần Thị Trang 04/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9