Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

\(2x\sqrt{2}-3\sqrt{2}\)=

\(\sqrt{\text{x+4}}\)+\(2\sqrt{\text{x+1}}\)=\(\sqrt{\text{x+20}}\)

So sánh :

1. \(2\sqrt{5}-5\sqrt{2}\) và 1

2 \(\sqrt{9}\) và \(\sqrt{25}-\sqrt{26}\)

Phân tích thành tử:

a) 11 - \(\sqrt{33}\)

b) \(2\sqrt{15}-3\sqrt{5}\)

c) 4x² - 7

d) 2+ x² - 2x\(\sqrt{2}\)

tìm x

\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}< \dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}>0\)

Giải pt: \(\sqrt{2\text{x}+4}-2\sqrt{2-x}=\dfrac{6\text{x}-4}{\sqrt{x^2+4}}\)

Cho x>2 và \(\sqrt{x}+\sqrt{4-x}=a\)

Tính giá trị của biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{4x-x^2}}}{x-2}\) theo a

Thực hiện phép tính :\(\sqrt{\dfrac{5+2\sqrt{6}}{5-\sqrt{6}}}+\sqrt{\dfrac{5-2\sqrt{6}}{5+\sqrt{6}}}\)

Giúp mik với mai nộp rồi

1+x / 3-x - 1-2x/ 3+x - x(1-x)/ 9-x^2

chứng tỏ giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá tị của biến P=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}-2}{a-1}\right)\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a-1\right)}{\sqrt{a}}\) với a>0 ,a khác 1

Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt{A^2}\)= \(\)IAI để giải pt:

a) \(\sqrt{9-12x+4x^2}\)= 4 + x

b) \(\sqrt{4-4x+x^2}\)= ( x - 1 )² + x - 6

Thu gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau

a) x - 2y - \(\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\) với x = \(\sqrt{5}-1\) ; y = \(\sqrt{2}-1\)

b) \(\sqrt{x^2-8x+16}\) - \(\sqrt{x^2-4x+4}\) với x =\(3\sqrt{2}-1\)

c) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\) +\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\) với x =\(2\sqrt{7}+9\)

Cho a = \(\dfrac{-1+\sqrt{2}}{2}\), b = \(\dfrac{-1-\sqrt{2}}{2}\)

Tính a + b, a\(^2+b^2\), \(a^3+b^3\), \(a^4+b^4,a^5+b^5,a^7+b^7\)

1. Tìm x, biết:

a) \(9^{x-1}=\frac{1}{9}\)

b) \(\frac{1}{3}:\sqrt{7-3x^2}=\frac{2}{15}\)

2. Tìm các số x,y,z thỏa mãn:

\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+\left|x+y+z\right|=0\)

1.Cho các số dương x và y tm: \(\dfrac{x^2+1}{y^2}=1\)

Tìm Min A=\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\)

2. Cho a,b,c>0 . CM: \(\dfrac{a}{a+\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}+\dfrac{b}{b+\sqrt{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}}+\dfrac{c}{c+\sqrt{\left(a+c\right)\left(c+b\right)}}\le1\)

Giúp mk vs mình đag cần gấp lắm vì ko có chủ đề là Bđt nên mk ms đặt là căn bậc 2 nhak

giải pt

\(13\sqrt{x^2-x^4}+9\sqrt{x^2+x^4}=16\)

Cho pt : \(^{x^2}\)+2x+m=0

Tìm m để pt có 2 no x1, x2 thỏa mãn 3\(x_1+2x_2=1\)

\(A=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)

a, Tìm đk để A có nghĩa.

b, Rút gọn A.

c, Tìm x để A=2.

d, Tìm GTNN của A.

Rút gọn các biểu thức sau với x >0 hoặc x = 0

a) \(4\sqrt{x}\)- \(5\sqrt{4x}\)-\(\sqrt{25x}\)-\(3\sqrt{x}\)-5

c) \(\sqrt{16x}\)- \(5\left(\sqrt{x}-2\right)\)- \(\sqrt{79x}\)-5

Cho biểu thức A = \(2x+3-\sqrt{4x^2-12x+9}\)

a ) rút gọn biểu thức A

b) Tính A với x =\(-\dfrac{1}{2}\)

Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa :

a) \(\sqrt{2x-3}\)

b)\(\sqrt{-5x}\)

c)\(\sqrt{2-5x}\)

d)\(\sqrt{2x+3}\)

e)\(\sqrt{x^2+3}\)

f)\(\sqrt{x^2-9}\)

g)\(\dfrac{3}{\sqrt{x^2-4}}\)

h)\(\dfrac{1}{\sqrt{2x-x^2}}\)

i)\(\dfrac{3}{\sqrt{5-\sqrt{x}}}\)

giúp mình với làm câu nào cũng được , làm được 3 câu cuối càng tốt mình cảm ơn nhiều nhá

tìm m để cho x thỏa mãn

\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)(\(\sqrt{x}\)+1)=m(x+1)-2

So sánh: \(\sqrt{225}-\left(\dfrac{1}{\sqrt{13}}-1\right)\) và \(\sqrt{289}-\left(\dfrac{1}{\sqrt{14}}+1\right)\).

Chứng minh rằng:
\(\dfrac{\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}=x-y\)