Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

\(\sqrt{9a}-\sqrt{16a}-\sqrt{49a}\)

Biết xy=1 và |x+y| đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức sau: \(M=\dfrac{3}{4}+\left(\sqrt{5x^{2016}+4y}-2\right)^{2017}-\dfrac{x^{2015}}{y^{2016}}\)

Chứng minh :

\(\dfrac{\left(x-y+3\sqrt{x}+3\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}+3}=x-y\)

cho x là số thực bất kì, CMR: \(\dfrac{x^4+5}{\sqrt{x^4+4}}\) ≥2

Cho x + y = 1

Tính : \(2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)+30\)

Cho

\(P=\sqrt{x^2+2x+10}+x\)

Tìm x để P có nghĩa

Tính MIN_P

Cho x,y,z là các số dương. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{1}{\sqrt{xy}}+\dfrac{1}{\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{\sqrt{xz}}\)

Cho a-b = 5. Tính \(\dfrac{4a-b}{3a+5}+\dfrac{3b-a}{2b-5}\)

Tìm x, y, z biết:
\(\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{2}{y-2}=\dfrac{3}{z-3}\) và \(x+2y+3z=56\)

\(\sqrt{16b}+2\sqrt{40b}-3\sqrt{90b}\) với b lớn hơn hoặc bằng 0

Cho

\(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)

Tìm điều kiện để A tồn tại

Tìm điều kiện để A là số nguyên

Ai giúp em vs: Giải phương trình

x^2+√x+7=7( căn cảu cả x+7 chứ kh phải riêng x ạ)

Giải phương trình:

a) \(\dfrac{1}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}=4\)

b) \(\dfrac{8-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-7}+\dfrac{1}{7-\sqrt{x}}=8\)

Phân tích về dạng nhân tử:

a) \(x\sqrt[]{x}+4x+4\sqrt{x}\)

b) \(\sqrt{6.x}-x.2\sqrt{3}\)

tìm x để

\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\) < 1

tìm x

\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}< \dfrac{2}{3}\)

\(a^2+b^2=6\)

CMR: \(\sqrt{3\left(a^2+6\right)}\ge\left(a+b\right)\sqrt{2}\)

cho phương trình x² -2mx+m²-4=0 tìm m để

a, pt có hai nghiệm phân biệt

b, pt có 2nghiệm x1,x2 thỏa mãn x2=2x1

c,pt có 2ngiệm x1,x2 thoa mãn 3x1+2x2=7

Rút gọn

\(A=\sqrt{63}-2\sqrt{175}+\sqrt{252}-\dfrac{1}{7}\sqrt{28}\)

Tính giá trị biểu thức : \(A=\sqrt{2+\sqrt[3]{3+\sqrt[4]{4+\sqrt[5]{5+...+\sqrt[14]{14+\sqrt[15]{15}}}}}}\)

Bài 1: tìm x không âm biết:

a, \(\sqrt{x-1}\) \(\ge\) 4

b, \(\sqrt{1-x\le2}\)

Bài 2: tìm x để các căn thức sau xác định:

a, \(\sqrt{1-2x}\) b, \(\sqrt{x+5}\) c, \(\sqrt{3-4x}\)

d,\(\sqrt{\dfrac{4}{1+x}}\) e, \(\sqrt{\dfrac{-4}{1-x}}\) g, \(\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-5\right)}\)

h, \(\sqrt{\dfrac{x+1}{x-3}}\)

Tìm sự xác định của các biểu thức chứa căn :

1. \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3x}}\)

2. \(\sqrt{\sqrt{6x}-4x}\)

3. \(\sqrt{\left(x-6\right)^6}\)

4. 2 - \(4\sqrt{5x+8}\)

5. \(\sqrt{\dfrac{-2\sqrt{6}+\sqrt{23}}{-x+5}}\)

6. \(\sqrt{\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{x-7}}\)

số giá trị của x để \(\dfrac{6}{\sqrt{x}}\)nguyên

Giá trị nhỏ nhất của : \(A=\dfrac{x^3-27}{x-3}+5x\)

Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa :

a) \(\sqrt{\text{2x−3}}\)

b)\(\sqrt{\text{−5x}}\)

c)\(\sqrt{\text{2−5x}}\)

d)\(\sqrt{\text{2x+3}}\)

e)\(\sqrt{\text{x^2+ 3}}\)

f)\(\sqrt{\text{x^2−9}}\)

giúp mình với ạ , tối nay học rồi : ((