Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Cho x+\(\sqrt{3}=2\).Tinh B=\(x^5-3x^4-3x^3+6x^2-20x+2022\)

với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa câu d \(\dfrac{1}{\sqrt{3-5x}}\) câu e \(\sqrt{x^2-8x-9}\)

Thực hiện phép tính:

\(\left(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\right):\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)

Thực hiện phép tính:

\(\dfrac{2\sqrt{12}-\sqrt{6}}{2\sqrt{6}-\sqrt{3}}+\dfrac{10+\sqrt{5}}{2\sqrt{15}+\sqrt{3}}\)

cho a = \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\) +\(\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

tính giá trị của biểu thức:

T = \(\dfrac{a^4-4a^3+a^2+6a+4}{a^2-12a+12}\)

1. Cho biểu thức : B = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right).\)

a) Rút gọn B.

b) Tìm x để B \(< 0\)

c) Tìm x để B = -2.

2. Tìm GTLN của A = \(\sqrt{x-1}+\sqrt{1+x}\).

Rút gọn căn bậc hai theo hằng đẳng thức:

a)\(\left(4\sqrt{2}+\sqrt{30}\right).\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

b)\(2.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right).\left(4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\right)\)

c)\(\left(7+\sqrt{14}\right).\sqrt{9-2\sqrt{14}}\)

d)\(\sqrt{\dfrac{289+4\sqrt{72}}{16}}\)

e) \(\left(\sqrt{21}+7\right).\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

f)\(\sqrt{2-\sqrt{3}.\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}\)

g) \(\sqrt{2}\sqrt{8+3\sqrt{7}}\)

h) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)

Giải phương trình chứa căn thức :

a) \(\sqrt{4\left(x-1\right)^2}\)=6

b) \(\sqrt{x^2-4x+9}\) =3

c) \(\sqrt{x^2-6x+4}=\sqrt{4-x}\)

^{3\(\sqrt{\left(4-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3-1}\right)}\)}

Cho hai số a, b không âm. Chứng minh:

b. Nếu a < b thì √a < √b

\(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{x+1}\) =\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

Giải phương trình:

2(x\(^2+2\)) = 5\(\sqrt{x^3+1}\)

Ai đó help mị !!! Pls

Giải phương trình ;

a) \(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

b) \(x+\dfrac{2\sqrt{2}x}{\sqrt{1}+x}=1\)

C=\(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)

a)\(\sqrt{0.36a^2}\) với a<0

b)\(\sqrt{27.48\left(1-a\right)}^2\) với a>1

làm nhanh zùm nghe. thank all

Tìm ĐKXĐ: \(\sqrt{1-2x^2}\)

\(\left(\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right)\times\left(3\sqrt{\dfrac{2}{3}}-\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)\times\left(-\sqrt{6}\right)\)

\(\dfrac{x}{x^{2^{ }}-4}+\sqrt{x-2}\) có nghiaz khi ?

giai pt:

\(\left(\sqrt{28}-\sqrt{12}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{2}\)

Giải phương trình:

\(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right)\left(1+\sqrt{x^2+7x+10}\right)=3\)

Cho tam giác ABC(góc A= 90 độ)

BD là phân giác của góc B

AD=1cm

BD=\(\sqrt{10}cm\)

Tính BC

√9+2√14

Cho \(\sqrt{x^2-7x+19}-\sqrt{x^2-7x+15}=2\)

Tính M=\(\sqrt{x^2-7x+19}+\sqrt{x^2-7x+15}\)

Cho P = \((\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{14}{9-x})\times\dfrac{\sqrt{x}-3}{2}\)

CMR \(P\ge4\)

Tìm GTNN của P=\(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

Mong các bạn giải chi tiết 1 chút

cảm ơn