Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Cho \(x,y\) là các số thực thỏa mãn \(2x^2+y^2+xy\ge1\). Tìm GTNN của biểu thức: \(A=x^2+y^2\)

:))) @Akai Haruma, @Lightning Farron, @Serena chuchoe, @Hung Nguyen, ...

\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\)-\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

Cho \(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=1\)

Tính P=\(\left(a^{2017}+b^{2017}\right)\left(b^{2018}-c^{2018}\right)\)

Cho \(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-z^2}+z\sqrt{1-x^2}=\dfrac{3}{2}\)

Tính A=x²+y²+z²

Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2018}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)\)

Tính S=x+y

Cho a³+3ab²=2019 ;b³+3a²b=2018 .Tính P=a²-b²

tìm các số nguyên x,y thỏa mãn: \(5x^2+y^2=17+2xy\)

Tính

a, \(\sqrt{8-\sqrt{28}}\) + \(\sqrt{21+12\sqrt{3}}\)

b, \(\sqrt{5+\sqrt{24}}\) - \(\sqrt{57-40\sqrt{2}}\)

c, \(\sqrt{13-\sqrt{160}}\) + \(\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)

Cho biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)

Tìm x thuộc Z để A có giá trị nguyên

Tinh

\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}\) - \(\sqrt{13-4\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}+\sqrt{23-8\sqrt{7}}\)

\(\sqrt{7-2\sqrt{6}}-\sqrt{\sqrt{15}+6\sqrt{6}}\)

Cho hình thang ABCD (AB song song CD) với CD = 3AB. Đường thẳng DA cắt đoạn thẳng BC tại M. Nếu diện tích tam giác MAB là 9 cm², tính diện tích hình thang ABCD?

\(\sqrt{7-2\sqrt{10}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

tìm x,y biết x : y : z=1,2 : 2,5 : 4,3 và x+y+z=152

Cho B = \(x^2-3x\sqrt{y}+2y\)

a) phân tích B thành nhân tử

b) tính giá trị của B khi \(x=\dfrac{1}{\sqrt{5}-2};y=\dfrac{1}{9+4\sqrt{5}}\)

\(\sqrt[3]{2-x}=1-\sqrt{x-1}\)

Rút gọn căn thức:

a)\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

Giải phương trình :

\(x\left(\sqrt{y-1}\right)+2y\left(\sqrt{x-1}\right)=\dfrac{3xy}{2}\)

Tìm x

a)\(\sqrt{x^2-1}\) -\(x^2\)+1=0

b)\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\) + \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

c) \(\sqrt{3x^2+12x+16}\) + \(\sqrt{4x^2+6x+25}\)=1-\(x^2\)-4x

2.Rút gọn

a)\(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\) + \(\sqrt{\left(\sqrt{2}-3\right)^2}\)

b) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) + \(\sqrt{7}\) - \(\sqrt{48}\)

c) \(\sqrt{3-\sqrt{8}}\) (3+\(\sqrt{5}\)) ( \(\sqrt{16-\sqrt{2}}\))

Rút gọn căn thức:

a)\(\sqrt{\dfrac{59}{25}+\dfrac{6}{5}\sqrt{2}}\)

b)\(\sqrt{\dfrac{129}{16}+\sqrt{2}}\)
c)\(\sqrt{\dfrac{289+4\sqrt{72}}{16}}\)

Rút gọn căn bậc hai theo hằng đẳng thức:

\(\sqrt{11+4\sqrt{6}}\)

Giải phương trình :

\(\sqrt{x^2+3x+2}+\sqrt{x^2+2x-15}=\sqrt{4x^2-18x+18}\)

Giải phương trình sau :

a.\(\sqrt{x+3}=5-\sqrt{x-2}\)

b. \(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}=3\)