Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa:

a) \(\dfrac{\sqrt{x+1}}{x}\) b) \(\sqrt{\dfrac{1}{1-x}}\) c) \(\sqrt{\dfrac{1}{1-x^2}}\) d) \(\sqrt{\dfrac{2x-4}{1+x^2}}\)

tìm GTLN của \(P=\sqrt{x}-x\)

rút gọn

A=\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) a+b ( với a > 0 và b < 0 )
b) 5 - 2a ( với a > 0 )
c) a - 6 căn bậc a ( với a> 0 )
d) ( căn bậc a ) ^3 - 3a +3 căn bậc a -1 ( với a > 0)
Mọi người giúp mình với ạ , mình sắp nộp rồi cảm ơn nhiều ạ !!!!!!!!!!!!

Cho B = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{3\sqrt{x}-1}\)

a) rút gọn

b) tìm x để B <0

1) Rút gọn :

a) \(A=\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}^2-\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}\)

b) B = \(\dfrac{\sqrt{9x^2-6x+1}}{9x^2-1}\)

c) C = \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

Cho A=(1/(1+√x) -1/(√x-1)):(1/(1-√x) -1/(√x+1))+1/1-√x

a/Rút gọn A

b/Tính A với x=7-4√3

c/Tìm x để A=-1/2

Giúp mk với nha. Đang cần gấp ạ.

\(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3\)

tìm GTNN của \(P=\frac{(1-\sqrt{x})(2+\sqrt{x})}{4-x}\)

\(\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{x^2-x+2}\)

P=\(\left(\dfrac{2x+1}{\sqrt{x^3-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)

Tìm x thuộc R để P nguyên dương

Tính các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:

2.\(\sqrt{^{ }}\)1 - 9x²

Cho x\(\ge\)3; y\(\ge2\); z\(\ge\)1. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{xy\sqrt{x-1}+zx\sqrt{y-2}+yz\sqrt{z-3}}{xyz}\le\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{4}+\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)

1. Tìm chiều dài hình chữ nhật biết nếu tăng chiều dài 2cm và chiều rộng 5cm thì diện tích tăng thêm 74cm² . Nếu giảm chiều dài 5cm và chiều rộng 2cm thì diện tích là 45cm².

2. Tìm diện tích mảnh đất hình chữ nhật biết chều dài hơn rộng 6m và đường chéo bằng \(\dfrac{\sqrt{65}}{4}\)lần chiều rộng

cho tan\(\alpha\)=3/4. tinh

A=\(\dfrac{sin^3\alpha+cos^3\alpha}{2\sin\alpha\times\cos^2\alpha+\cos\alpha\times\sin^2\alpha}\)

\(\sqrt{4-\sqrt{10-2\sqrt{5}}}-\sqrt{4+\sqrt{10-2\sqrt{5}}}\)

Cho a, b là 2 số dương thỏa mãn a+b=2

Tìm GTNN của biểu thức Q= 2(a²+b²)-6(a/b+ b/a) + 9(1/a²+1/b²)

Tính 123456² - 123457.1234555

Rút gọn:

B= \(\left(2-\dfrac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}\right)\left(2-\dfrac{5\sqrt{a}-\sqrt{ab}}{\sqrt{b}-5}\right)\)

Thực hiện phép tính:

a. \(2\sqrt{2}-3\sqrt{18}+4\sqrt{32}-2\sqrt{50}\)

b. \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-7\right)^2}\)

c. \(\dfrac{1}{2-\sqrt{6}}-\dfrac{1}{2+\sqrt{6}}\)

Rút gọn :

M= \(\left(\dfrac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)

Tìm x, biết:

\(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=5\)

Tính các giá trị của biểu thức:

D=\(\dfrac{2\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

2.a)cho hàm số: 1(x)=(x\(^3\)+12x-31)\(^{2012}\)

Tính 1(a) tại a=\(\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}+\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}\)

b) Tìm số tự nhiên n sao cho n\(^2\)+17 là số chính phương.

\(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a+b+c=3\end{matrix}\right.\)

Tìm GTNN của:

S=\(\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\dfrac{1}{a^2}}\)