OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm điều kiện để A=(căn x-1)/(căn x+3) tồn tại

Cho

\(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)

Tìm điều kiện để A tồn tại

Tìm điều kiện để A là số nguyên

  bởi Nguyễn Hồng Tiến 26/02/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (2)

  • ĐK: x\(\ge0\)

    \(Tacó:A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+3-4}{\sqrt{x+3}}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}=1-\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)

    Ta thấy để A là số nguyên thì \(\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}nguyên\\ =>\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)

    \(=>\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3=\pm1< =>x=16;x=4\\\sqrt{x}-3=\pm2< =>x=25;x=1\\\sqrt{x}-3=\pm4< =>x=49\\\end{matrix}\right.\)

    Vậy S=....

      bởi Nguyễn Thị Ngân 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  •  ĐKXĐ: \sqrt{x} có nghĩa ⇔ x lớn hơn hoặc bằng 0

    \sqrt{x} +3 có nghĩa ⇔ x lớn hơn hoặc bằng 0

     

    Ta có: \frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}=1-\frac{4}{\sqrt{x}+3}

    Biểu thức trên là số nguyên ⇔ \sqrt{x}+3 chia hết cho 4

      Hay : \sqrt{x}+3 thuộc Ư (4)= {1:-1;2;-2;4;-4}

    \sqrt{x}+3=1 ⇔ \sqrt{x} =-2 (vô lí,loại)

    \sqrt{x}+3=-1 ⇔\sqrt{x} =-4 (vô lí,loại)

    \sqrt{x}+3=-2 ⇔\sqrt{x}=-5 (vô lí,loại)

    \sqrt{x}+3=2 ⇔\sqrt{x} =-1 (vô lí,loại)

    \sqrt{x}+3=4 ⇔\sqrt{x} =1 ⇔x=1 (nhận)

    \sqrt{x}+3=-4 ⇔\sqrt{x} =-7 (vô lí,loại)

    Vậy với x=1 thì biểu thức đã cho có giá trị dương

      bởi Vy Nguyễn Tường 09/03/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9