Giải bài tập SGK Bài 3 Chương 2 Toán 9 Tập 1

a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = 2x; y = 2x + 5; y = -\frac{2}{3}x\) và \(y = -\frac{2}{3}x + 5\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ). Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không? Vì sao?

a) Vẽ đồ thị các hàm số \(y = x\) và \(y = 2x + 2\) trên mặt phẳng tọa độ

b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A

c) Vẽ qua điểm \(B(0; 2)\) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng \(y = x\) tại điểm C. Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = x + 1\) và \(y = -x + 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Hai đường thẳng \(y = x + 1\) và  \(y = -x + 3\) cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vi đo trên các trục tọa độ là xentimét)

a) Biết rằng với \(x = 4\) thì hàm số \(y = 3x + b\) có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được

b) Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = ax + 5\) đi qua điểm \(A (-1; 3)\). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.

Đồ thị của hàm số \(y = \sqrt{3} x + \sqrt{3}\) được vẽ bằng compa và thước thẳng. Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện.

a. Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

y = x + \(\sqrt 3 \)     (1)

y = 2x + \(\sqrt 3 \)     (2)

b. Gọi giao điểm của đường thẳng y = x + \(\sqrt 3 \) với các trục Ox, Oy theo thứ tự là A, B và giao điểm của đường thẳng y = 2x + \(\sqrt 3 \) với các trục Ox, Oy theo thứ tự là A, C. Tính các góc của tam giác ABC.

Cho hàm số y = (m – 3)x

a. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?

b. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2)

c. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; -2)

d. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b, c.

Cho hàm số y = (a – 1)x + a

a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

b. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.

c. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở các câu a, b trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.

a. Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau đây:

y = x (d1)

y = 2x (d2)

y = -x + 3 (d3)

b. Đường thẳng (d3) cắt đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự tại A, B. Tìm tọa độ của các điểm A, B.

Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1,5)x + 5 (1)

a) Khi m = 3, đồ thị của hàm số (1) đi qua điểm:

A. (2;7);        B. (2,5;8);        C. (2;8);        D. (-2;3).

b) Khi m = 2, đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm:

A. (1;0);        B. (2;0);        C. (-1;0);        D. (-10;0).

Cho hai đường thẳng d1 và d2 xác định bởi các hàm số bậc nhất sau:

Đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2) cắt nhau tại điểm:

A. (2; -2);        B. (4; -1);        C. (-2; -4);        D. (8;1).

Cho ba đường thẳng sau:

y = \(\frac{2}{5}\)x + \(\frac{1}{2}\) (d1) ;

y = \(\frac{3}{5}\)x - \(\frac{5}{2}\) (d2) ;

y = kx + 3,5 (d3)

Hãy tìm giá trị của k để sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A, B, C có tọa độ như sau: A(7;7), B(2;5), C(5;2).

a) Hãy viết phương trình của các đường thẳng AB, BC và CA.

b) Coi độ dài mỗi đơn vị trên các trục Ox, Oy là 1cm, hãy tính chu vi, diện tích của tam giác ABC (lấy chính xác đến hai chữ số thập phân).