Bài tập III.3 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2

Giải hệ PT:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+\dfrac{1}{y}}+\sqrt{x+y-3}=3\\2x+y+\dfrac{1}{y}=8\end{matrix}\right.\)

Cho x,y,z là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau với \(\left(x-z\right).\left(y-z\right)=z^2\). CMR: xyz là số chính phương.

Giúp mình với @Ace Legona, @Akai Haruma, @Võ Đông Anh Tuấn, @Nguyễn Huy Tú, @Neet, @Bùi Nhất Duy

Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+2}{x+y}-\dfrac{3y}{x-y}=-5\\\dfrac{x+1}{x+y}+\dfrac{x}{x-y}=6\end{matrix}\right.\)

Cho biểu thức :

A= \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .

b) Rg

c) Tìm giá trị của x để A <1

Tìm GTLN của: P=\(\sqrt{x-7}+\sqrt{12x-x}\)

cho ba số a,b,c thoả mãn: a+b+c=0. Chứng minh: ab.bc.ca<=0

Cho a>1 ; b>1 . Tìm GTNN của : M= \(\dfrac{a^2}{b-1}+\dfrac{b^2}{a-1}\)

Gỉai hệ phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối :

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=-5\\y=2\left|x-1\right|+3\end{matrix}\right.\)

HELP ME !!!!!!!!

a) Tìm 2 số a và b sao cho \(7a+4b=-4\) và đường thẳng \(ax+by=-1\) di qua điểm A(-2;-1)

b) Tìm a để 2 đường thẳng \(y=\left(2-a\right)x+1\) và \(y=\left(1+2a\right)x+2\) song song với nhau

c) Cho 3 số dương a b c có tổng bằng 1. Chứng minh: \(\frac{9}{a}+\frac{9}{b}+\frac{9}{c}\ge81\)

Tìm x , biết: a) 27. 3^x = 243 b) (x-5)^3 = 15

1. giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\\\dfrac{2}{xy}-\dfrac{1}{z^2}=4\end{matrix}\right.\)

2. cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=3a\\ax-y=2\end{matrix}\right.\) (a là tham số) tìm nghiệm duy nhất của hpt thỏa mãn \(2x+y^2=1\)

3. cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=m\\3x-2y=5\end{matrix}\right.\) tìm nghiệm duy nhất của hpt thỏa mãn x<0; y<0

4. cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}y-16x=m\\m^2-y=-4\end{matrix}\right.\) tìm m để hpt có nghiệm nguyên

Cho pt :x²-2mx+2m-1=0(với m là tham số)

a,chứng tỏ pt trên có nghiệm với mọi m

b,tìm m để pt có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn 2(x₁²+x₂²)-5x₁x₂=27

Giải giúp em các hpt này vs ạ

1.\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+5=5\\6x-8y=9\end{matrix}\right.\)

2.\(\left\{{}\begin{matrix}5x+6y=-8\\7x-7y=3\end{matrix}\right.\)

3.\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=-4\\2x+5y=3\end{matrix}\right.\)

5. hai người đi xe gắn máy từ A đến B cách nhau 60km. xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5km/h nên đã đến B sớm hơn 10 phút. tính vận tốc mỗi xe

Cho a,,c>0 và 2ab +6bc +2ac=7abc. Tìm min H= \(\dfrac{4ab}{a+2b}+\dfrac{9ac}{a+4c}+\dfrac{4bc}{b+c}\)

Cho p,q nguyên tố. Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn

p/x+q/y=1

Tìm x thuộc Z để a thuộc N :

a =\(\sqrt{2x^2-2x+5}\)

Cho a>b>0 và \(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0.\)Tính \(\dfrac{a^4-4b^4}{b^4-4a^4}\)

Câu 1.Cho pt: \(x^2-\left(m-4\right)x+m-6=0\) ( x là ẩn, m là tham số)

a, Tìm giá trị của m để pt có 1 nghiệm = 2.Tìm nghiệm còn lại

b,Chứng tỏ pt luôn có 2 nghiệm với mọi m

Câu 2.Cho hpt :\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\x-y=5a-2\end{matrix}\right.\)

Tìm a để hpt có nghiệm (x;y) thỏa mãn x+5y\(\ge\)2014

Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên (m +1)x +2y=m-1 và m² x -y=m² +2m

Tìm tổng các ước lẻ của số A=3+3²+3³+3⁴+....+3²⁰

Cho 0 \(\le\) a \(\le\) b \(\le\) c \(\le\) 1

Tìm GTNN của Q = a² (b - c) + b² (c - b) + c² ( 1 - c)

3x^2+14x+8=0

Mấy bạn ơi giúp mk giải phương trình này với

Cho pt sau:5x²+2mx-2m+15=0

a,Tìm m để pt có nghiệm kép

b,Tim m để pt có 2 nghiệm phân biệt

Giari phương trình sau :a /\(\dfrac{5-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\dfrac{20}{5+\sqrt{5}}\)

b/\(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

Cho 1 nhỏ hơn bằng x nhỏ hơn bằng 3 .Tìm GTNN của x +4 /x (hãy sử dụng BĐT cô -si)

Bài 55 (Sách bài tập - tập 2 - trang 16)

Một xe lửa phải vận chuyển một lượng hàng. Nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 3 tấn, nếu xếp vào mỗi toa 16 tấn thì còn có thể chở thêm 5 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng ?

Tìm một số có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 2 và dư cũng là 2

Bài 52 (Sách bài tập - tập 2 - trang 15)

Giải các hệ phương trình sau :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}x-2\sqrt{2}y=7\\\sqrt{2}x+3\sqrt{3}y=-2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{2}+1\right)x-\left(2-\sqrt{3}\right)y=2\\\left(2+\sqrt{3}\right)x+\left(\sqrt{2}-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)

Bài 51 (Sách bài tập - tập 2 - trang 15)

Giải các hệ phương trình sau :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}4x+y=-5\\3x-2y=-12\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=4y-x+5\\2x-y=3x-2\left(y+1\right)\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x+y\right)+9=2\left(x-y\right)\\2\left(x+y\right)=3\left(x-y\right)-11\end{matrix}\right.\)

d) \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+3\right)=3\left(y+1\right)+1\\3\left(x-y+1\right)=2\left(x-2\right)+3\end{matrix}\right.\)

tìm điều kiện của m để 2x² -(4m+3)x +2m²-1 có nghiệm

Cho 3 số dương thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{1}{a+b+1}+\dfrac{1}{a+c+1}+\dfrac{1}{b+c+1}=2\)

Tìm GTLN của (a+b)(b+c)(c+a)