Bài tập III.4 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2

Giải hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+1=2y\\y^3+1=2x\end{matrix}\right.\)

Một ôtô tải đi từ A đến B với vận tốc 40 Kmh. Sau 2h30' thì một xe taxi cũng xuất phát đi từ A đến B với vận tốc 60 kmh và đến B cùng lúc với oto tải. Tính độ dài quãng đường AB

Giusp mình vs ạ

Cho pt x bình phương - 2mx +m-1=0.

a) cm pt luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt không phụ thuộc vào m.

b) Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 sao cho x1 bình phương + x2 bình phương đạt giá trị nhỏ nhất

Cảm ơn!!

Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\) . Chứng minh rằng:

\(\dfrac{a^2}{1+b-a}+\dfrac{b^2}{1+c-b}+\dfrac{c^2}{1+a-c}\) \(\geq\) 1

3) phân tích đa thức P (x) = (3x-2)³ + ( 1-2x )³ + ( 1-x )³ thành nhân tử
4) cho abc là 3 số thực thỏa mãn đk a+b+c+\(\sqrt{abc}\) = 4. tính giá trị biểu thức :
A = \(\sqrt{a\left(4-b\right)\left(4-c\right)}\) + \(\sqrt{b\left(4-c\right)\left(4-a\right)}\)+ \(\sqrt{c\left(4-a\right)\left(4-b\right)}-\sqrt{abc}\)

Giải phương trình : \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}=2\sqrt{x}\)

giải hpt

a, \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=4\\x^2+4y=8\end{matrix}\right.\)

b,\(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=6\\x^2y+xy^2=20\end{matrix}\right.\)

Tính P=( \(\dfrac{a+1}{a+1-\sqrt{a^2-1}}+\dfrac{a-1}{\sqrt{a^2-1}-a+1}\)) \(\left(a-\sqrt{a^2-1}\right)\)

tính giá trị của biểu thức: T=x²+y²+z²-7. biết

\(x+y+z=2\sqrt{x-34}+4\sqrt{y-21}+6\sqrt{z-4}+4\)

Tìm GTNN của A=\(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x}+\dfrac{\left(y+1\right)^2}{y}\)

với x>0 và y>0

Giải hệ pt sau:(thông cảm,chỉ biết viết thế này thôi)

(1) x + y - 2xy = 0

(2) x + y - xy = \( \sqrt{(xy - 1)^2 + 1} \)

ghpt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x=\dfrac{4y}{x}+\dfrac{3}{y^2}\\x^2-\dfrac{2y^2}{x^2}=\dfrac{4y}{x}-6y\end{matrix}\right.\)

Một người đi ngựa và một người đi bộ đều từ bản A đến bản B. Người đi ngựa đến B trước người đi bộ 50 phú rồi lập tức quay trở về A và gặp người đi bộ tại một địa điểm cách B là 2 km. Trên cả quãng được từ A đến B và ngược lại, người đi ngựa đi hết 1 giờ 40 phút. Hãy tính khoảng cách AB và vận tốc của mỗi người ?

Người ta trộn hai loại quặng sắt với nhau, một loại chứa 72% sắt, loại thứ hai chứa 58% sắt được một loại quặng chứa 62% sắt. Nếu tăng khối lượng của mỗi loại quặng thêm 15 tấn thì được một loại quặng chứa 63,25% sắt. Tìm khối lượng quặng của mỗi loại đã trộn ?

Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750 km và đi ngược chiều nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe ?

Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc. Nhưng hai đội chỉ cùng làm trong 8 ngày. Sau đó đội thứ nhất làm tiếp một mình trong 7 ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi đội làm một mình thì trong bao lâu xong việc ?

a, giải và biện luận bất pt ; 1+x \(\ge\) mx +m , m là tham số

b, gpt ; 2x⁴ - x³ - 2x² - x +2 =0

Cho a,b thỏa mãn a^{2+b2=1. Chứng minh:a\(\sqrt{b+1}\) +b\(\sqrt{a+1}\)<=\(\sqrt{2+\sqrt{ }2}\)}

Câu 5: Xét một thanh gỗ ngang có 2 đầu, Một con kiến đi từ đầu này đến đầu kia của thanh gỗ thì mất 5 phút. Khi đi đến 1 trong 2 đầu thì kiến sẽ rơi xuống đất. Bây giờ giả sử trên thanh gỗ có 5 con kiến và đi cùng với tốc độ như vậy nhưng về các hướng khác nhau. Nếu có 2 con kiến nào đi ngược hướng và đụng đầu nhau thì chúng lập tức quay ngược lại và đi tiếp ( giả sử thời gian quay đầu không đáng kể và kích thước mỗi con như nhau )

a/ Hãy lý luận để chứng tỏ thể nào các con kiến cũng rơi hết xuống đất.

b/ Cần tối thiểu bao nhiêu phút để chắc chắn cả 5 con đều rơi xuống đất?