Hỏi đáp về Ôn tập chương Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9

cho phép thử chọn ngẫu nhiên ra hai quyển sách có 3 quyển toán khác nhau  kí hiệu là D,E,F  và 2 quyển văn khác nhau kí hiệu M,N .Tìm tất cả xcacs kết quả thuận lợi cho các biến cố sau

a) có cả sách văn và sách toán

b) phải có sách toán

A. \({150^0}\)                     

B. \({60^0}\)               

C. \({30^0}\)              

D. \({120^0}\)

Cho \({x^2} - mx + m - 4 = 0\;\;\left( 1 \right),\)  (x là ẩn số và m là tham số). Chứng minh phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\) và \({x_2}\) với mọi \(m.\) Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của \(m\) để \(\left( {5{x_1} - 1} \right)\left( {5{x_2} - 1} \right) < 0.\)

Cho \({x^2} - mx + m - 4 = 0\;\;\left( 1 \right),\)  (x là ẩn số và m là tham số). Hãy giải phương trình (1) khi \(m = 8.\)

Tìm giá trị của tham số của m để đồ thị hàm số \(y = x + m\) đi qua điểm \(A\left( {0;\;3} \right).\)

Tìm nghiệm phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 5\\x - y = 2\end{array} \right..\)

Rút gọn biểu thức: \(P = 3\sqrt 5  + \sqrt {20} .\) ta được kết quả là:

Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 3 giờ bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ 30 phút. Hãy cho biết nếu mở từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể.

Cho phương trình như sau \(4{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} = 0\,\) (m là tham số). Trong trường hợp phương trình có nghiệm, hãy dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình.

Cho phương trình như sau \(4{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} = 0\,\) (m là tham số). Biết với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?

Tìm nghiệm phương trình \({x^4} - 4{x^2} - 5 = 0\) 

So sánh hai số: 5 và \(2\sqrt 6 \)

A. Hàm số đồng biến với mọi \(x.\)           

B. Hàm số nghịch biến với mọi \(x.\)             

C. Hàm số đồng biến khi \(x > 0.\)                 

D. Hàm số nghịch biến khi \(x > 0.\)

A. Hàm số đồng biến với mọi \(x.\)           

B. Hàm số nghịch biến với mọi \(x.\)             

C. Hàm số đồng biến khi \(x > 0.\)                 

D. Hàm số nghịch biến khi \(x > 0.\)

A. \(\left( {1; - 1} \right)\)     

B. \(\left( { - 1;\;0} \right)\)         

C. \(\left( {0;\;\dfrac{1}{2}} \right)\)         

D. \(\left( {3; - 2} \right)\)  

A. \(x \ge 2\)                            B. \(x > 2\)

C. \(x \ne  - 2\)                         D. \(x \ne 2\)

Cho  \({x^2} - 2x + m - 3 = 0\;\;\;\left( 1 \right)\)  với \(m\) là tham số. Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\;\;{x_2}\) thỏa mãn:  \(x_1^2 + 12 = 2{x_2} - {x_1}{x_2}.\)

Cho phương trình: \({x^2} - 2x + m - 3 = 0\;\;\;\left( 1 \right)\)  với \(m\) là tham số. Hãy giải phương trình \(\left( 1 \right)\) khi \(m = 0.\)

 Cho: \(\left\{ \begin{array}{l}x + ay = 3a\\ - ax + y = 2 - {a^2}\end{array} \right.\;\;\;\left( I \right)\) với \(a\) là tham số. Tìm \(a\) để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất \(\left( {x;\;y} \right)\) thỏa mãn \(\dfrac{{2y}}{{{x^2} + 3}}\) là số nguyên.

Cho : \(\left\{ \begin{array}{l}x + ay = 3a\\ - ax + y = 2 - {a^2}\end{array} \right.\;\;\;\left( I \right)\) với \(a\) là tham số. Giải hệ phương trình (I) khi \(a = 1.\)