Hỏi đáp về Ôn tập chương Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9

Cho \(\left( d \right):\;\;y =  - \dfrac{1}{2}x + 2.\) Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( \Delta  \right):\;y = \left( {m - 1} \right)x + 1\) song song với đường thẳng \(\left( d \right).\) 

Rút gọn biểu thức P. Biết biểu thức \(P = \left( {\frac{{x - 6}}{{x + 3\sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x  + 3}}} \right):\frac{{2\sqrt x  - 6}}{{x + 1}}\) với \(x > 0,\;\;x \ne 9.\)

Tính: \(A = \sqrt {16 + 9}  - 2\) 

Cho \({x^2} + 2mx + {m^2} + m = 0\;\;\;\;\left( 1 \right)\) (với \(x\) là ẩn số). Tìm giá trị của \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\;{x_2}\) thỏa mãn điều kiện:\(\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {x_1^2 - x_2^2} \right) = 32.\)

Cho \({x^2} + 2mx + {m^2} + m = 0\;\;\;\;\left( 1 \right)\) (với \(x\) là ẩn số). Tìm giá trị của \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Cho phương trình \({x^2} + 2mx + {m^2} + m = 0\;\;\;\;\left( 1 \right)\) (với \(x\) là ẩn số). Hãy giải phương trình (1) khi \(m =  - 1.\)

Để phục vụ cho Festival Huế 2018, một cơ sở sản xuất nón lá dự kiến làm ra 300 chiếc nón lá trong một thời gian đã định. Do được bổ sung thêm nhân công nên mỗi ngày cơ sở đó làm ra được nhiều hơn 5 chiếc nón lá so với dự kiến ban đầu, vì vậy cơ sở sản xuất đã hoàn thành 300 chiếc nón lá sớm hơn 3 ngày so với thời gian đã định. Cho biết theo dự kiến ban đầu, mỗi ngày cơ sở đó làm được ra bao nhiêu chiếc nón lá? Biết rằng số chiếc nón lá làm ra mỗi ngày là bằng nhau và nguyên chiếc.

Cho biết rằng đường thẳng \(d:\;y = \left( {m - 1} \right)x + n.\) Tìm các giá trị của \(m\) và \(n\) để đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;\; - 1} \right)\) và có hệ số góc bằng \( - 3.\) 

Giải phương trình sau đây \({x^4} + 3{x^2} - 4 = 0.\) 

Rút gọn biểu thức sau \(C = \left( {\dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt a  - 1}} - \dfrac{{\sqrt a }}{{a - \sqrt a }}} \right):\dfrac{{\sqrt a  + 1}}{{a - 1}}\) với \(a > 0\) và \(a \ne 1.\)

Tính giá trị của biểu thức \(B = \sqrt 3 \left( {\sqrt {{3^2}.3}  - 2\sqrt {{2^2}.3}  + \sqrt {{4^2}.3} } \right).\)

Hãy tìm x để biểu thức sau \(A = \sqrt {2x - 1} \) có nghĩa.

Hãy tìm các số nguyên dương a, b biết các phương trình sau \({x^2} - 2ax - 3b = 0\) và \({x^2} - 2bx - 3a = 0\) (với x là ẩn) đều có nghiệm nguyên.

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện là \(a + b + c = 3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 4{a^2} + 6{b^2} + 3{c^2}\) 

Nhân dịp Tết Thiếu nhi 01/06, một nhóm học sinh cần chia đều một số lượng quyển vở thành các phần quà để tặng cho các em nhỏ tại một mái ấm tình thương. Nếu mỗi phần quà giảm 2 quyển thì các em sẽ có thêm 2 phần quà nữa, còn nếu mỗi phần quà giảm 4 quyển thì các em sẽ có thêm 5 phần quà nữa. Cho biết ban đầu có bao nhiêu phần quà và mỗi phần quà có bao nhiêu quyển vở?

Hãy tìm tọa độ giao điểm \(A,\;B\) của đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = x + 2.\) Gọi \(D,\;C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A,\;B\) lên trục hoành. Tính diện tích tứ giác \(ABCD.\) 

Giải hệ phương trình sau đây \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 5\\3x - y = 1\end{array} \right..\) 

A.\({a^2}\)

B. \(a\)

C. \( \pm a\)       

D. \( - a\) 

A. \(a =  - \dfrac{1}{4}\)    

B. \(a = \dfrac{1}{4}\)         

C. \(a = 4\)    

D. \( - 4\)

A. \(\dfrac{1}{2}\)  

B. \(1\)       

C. \(\sqrt 2 \)       

D. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) 

A. \(m =  - 1\)                          B. \(m = 3\)

C. \(m = 0\)                             D. \(m = 1\)

A. 3                                         B. -3

C. 6                                         D. -6

Vào năm học 2017 – 2018, trường THCS Tiến Thành có ba lớp 9 gồm 9A, 9B, 9C trong đó lớp 9A có 35 học sinh và lớp 9B có 40 học sinh. Tổng kết cuối năm, lớp 9A có 15 học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9B có 12 học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9C có 20% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi và toàn khối 9 có 30% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi. Hãy cho biết lớp 9C có bao nhiêu học sinh? 

Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) được cho bởi công thức \({T_F} = 1,8.{T_C} + 32,\) trong đó \({T_C}\) là nhiệt độ tính theo độ C và \({T_F}\) là nhiệt độ tính theo độ F. Ví dụ \({T_C} = {0^0}\) C tương ứng với \({T_F} = {32^0}\) F.  Cho biết \({25^0}\) C tương ứng với bao nhiêu độ F ?

Cho phương trình sau \(3{x^2} - x - 1 = 0\)  có \(2\) nghiệm là \({x_1},{x_2}\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(A = x_1^2 + x_2^2\).