Bài tập 8 trang 101 SGK Toán 9 Tập 1

Bài đố vui số 8 này giúp các em hiểu được khoảng cách từ tâm của đường tròn đối với các điểm nằm trên đường tròn là như nhau, vận dụng quy tắc vuông góc để vẽ hình.

Yêu cầu:

Giải sử đã dựng được đường tròn (O) thỏa mãn đề bài. Tâm O phải thỏa mãn hai điều kiện:

O nằm trên đường trung trực của BC

O nằm trên tia Ay

Cách dựng:

Dựng đường trung trực của BC, cắt Ay tại O

Dựng đường tròn \((O;OB)\), đó là đường tròn phải dựng

Chứng minh:

Vì điểm O thuộc trung trực của BC nên \(OB=OC\), suy ra đường tròn \((O;OB)\) đi qua B và C

Mặt khác, \(O \in Ay\) nên đường tròn (O) thỏa mãn đề bài.

Biện luận:

Vì đường trung trực của BC luôn cắt tia Ay tại một điểm O duy nhất nên bài toán luôn có một nghiệm hình

-- Mod Toán 9 HỌC247