RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
ADSENSE

Bài tập 12 trang 158 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 12 trang 158 SBT Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D.

a. Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O)?

b. Tính số đo góc ACD

c. Cho BC = 24cm, AC = 20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O)

ANYMIND

Hướng dẫn giải chi tiết

a. Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời cũng là đường trung trực của BC.

Vì O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O nằm trên đường trung trực của BC hay O thuộc AD.

Suy ra AD là đường kính của (O).

b. Tam giác ACD nội tiếp trong (O) có AD là đường kính nên suy ra góc CAD = 90o.

c. Ta có: AH ⊥ BC ⇒ HB = HC = BC/2 = 24/2 = 12(cm)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ACH ta có:

AC2 = AH2 + HC2

Suy ra: AH2 = AC2 - HC2 = 202 - 122 = 400 - 144 = 256

AH = 16 (cm)

Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AC2 = AH.AD ⇒ AD = AC2/AH = 202/16 = 25 (cm)

Vậy bán kính của đường tròn (O) là: R = AD/2 = 25/2 = 12,5 (cm)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 12 trang 158 SBT Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 

 

  • Dell dell

    Bài 7 (Sách bài tập trang 157)

    Hình 73

    Có một chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy. Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Lê Tấn Thanh
    Bài 5 (Sách bài tập trang 156)

    Trong các câu sau, câu nào đúng ? Câu nào sai ?

    a) Hai đường tròn phân biệt có thể có hai điểm chung

    b) Hai đường tròn phân biệt có thể có ba điểm chung phân biệt

    c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
YOMEDIA