Bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

Tương tự như bài 1, bài 2 và bài 3, nếu biết một số đại lượng cho trước, ta có thể áp dụng các định lí, hệ thức lượng về tam giác vuông để tìm ra các đại lượng còn lại ở bài 4 này.

Đặt tên như trong hình vẽ, áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H, ta có:

\(AH=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, bình phương cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và hình chiếu, ta có:

\(AH^2=BH.BC\Leftrightarrow (\sqrt{5})^2=1.(1+x)\)

\(\Rightarrow x=4\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác AHC vuông tại H, ta có:

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}\)

-- Mod Toán 9 HỌC247