Bài tập 1.9 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BM và H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Tại sao?
a) ΔHCD ∼ ΔABM.
b) AH = 2HD.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Hai tam giác vuông HCD và DCM đồng dạng (có cùng góc nhọn tại C) mà
ΔDCM ∼ ΔABM (vì là hai tam giác vuông có ∠(DMC) = ∠(AMB), vậy ΔHCD ∼ ΔABM. Khẳng định a) là đúng.
b) Theo câu a), từ AB = 2AM, suy ra HC = 2HD. Ta có HC < MC (h là chân đường cao hạ từ D của tam giác DCM vuông tại D) nên HC = 2HD < MC = AM < AH (do M nằm giữa A và H), vì thế 2HD không thể bằng AH. Khẳng định b) là sai.
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Bài 4.6 trang 117 sách bài tập toán 9 tập 1
bởi Long lanh
10/10/2018
Bài 4.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 117)
Trong hình thang ABCD, tổng của hai đáy AD và BC bằng b, đường chéo AC = a, góc ACB bằng \(\alpha\). Hãy tìm diện tích của hình thang đó ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 4.4 trang 117 sách bài tập toán 9 tập 1
bởi Đào Lê Hương Quỳnh
26/09/2018
Bài 4.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 117)Trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b; góc đối diện với cạnh a là \(\alpha\); góc đối diện với cạnh b là \(\beta\) và cạnh huyền là c. Hãy tìm khẳng định đúng :
(A) \(a=b\sin\beta\) (B) \(a=b\cos\beta\) (C) \(a=btg\beta\) (D) \(a=bcotg\beta\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Bài 64 trang 115 sách bài tập toán 9 tập 1
bởi Nguyễn Thị Thanh
26/09/2018
Bài 64 (Sách bài tập trang 115)Tính diện tích các hình bình hành có hai cạnh 12cm và 15 cm, góc tạo bởi hai cạnh ấy bằng \(110^0\) ?
(Các kết quả tính độ dài, diện tích, các tỉ số lượng giác được làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba và các kết quả tính góc được làm tròn đến phút)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
