Bài tập 37 trang 71 SBT Toán 9 Tập 1

Cho A = \(1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2018}\)

Lấy A chia cho 31 thì số dư là?

Cho y = ( 1 - 2m )x + m + 1. Tìm m để h/số y là hàm hằng.

Tìm chữ số hàng trăm của tích 5009 . 8018. 2015. 2016

Cho các số x,y,z > 0 thỏa mãn x+y+z = 12 . Tìm gt lớn nhất của biểu thức :

A = \(\sqrt{4x+2\sqrt{x}+1}\) + \(\sqrt{4y+2\sqrt{y}+1}\) + \(\sqrt{4z+2\sqrt{z}+1}\)

tìm nghiệm nguyên dương thỏa mãn

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=2\\3x^2+2y^2-z^2=13\end{matrix}\right.\)

cho 3 số thực dương a,b,c thay đổi thỏa mãn \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=3\)

tìm max của \(P=\dfrac{1}{\left(2a+b+c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2b+c+a\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2c+a+b\right)^2}\)

Giải bài toán sau:

1, \(\sqrt{48}\) +\(\sqrt{5\dfrac{1}{3}}\) + 2\(\sqrt{75}\) -5\(\sqrt{1\dfrac{1}{3}}\)

voi gia tri nao cua m thi ham so bac nhat

a,y=(m-5)x+2dong bien

b,y=(2-m)x-3

1, Tìm x, biết:

a, 4x³ + 4x⁴ - x² - x = 0.

cho là các số thực thỏa mãn :\(a,b\in\left[\dfrac{1}{4}\overset{.}{,}2\right]\) và \(a+b=4ab\)

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \(P=\left(a-b\right)^2-2\left(a+b\right)\)

thánh nào giúp giùm đi :((

@Akai Haruma , @Lightning Farron 2 bác làm giùm nha nếu đc

Biết \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=7.\) Vậy 3x +2y =?

Giá trị của biểu thức A= x³ + y³ + 3x²y +3xy² với x + y = 5 thì A=?

Cho a,b là 2 số thực thỏa mãn \(a^2+b^2=a+b+ab\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(M=a^3+b^3+2000\)

Với x + y = 1 thì giá trị của biểu thức

A = 2(x³ + y³) - 3(x² + y²) + 30

Tìm các số nguyên x,y thoả mãn:

\(\left(y+2\right)x^{2017}-y^2-2y-1=0\)

với n là số tự nhiên chứng minh rằng n(2n+7)(7n+1) chia hết cho 6

cho hàm số y = (m + 4)x - m + 6 có đồ thị là đường thẳng d

a) Tìm các giá trị của m, biết đường thẳng d đi qua điểm A(-1, 2), Vẽ đồ thị hs với giá trị tìm đc của m

b) Chứng minh với m thay đổi các đường thẳng d luôn đi qua 1 điểm cố định

Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1}{2\sqrt{1}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}}+....+\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)

Giá trị của biểu thức \(\tan36-\cot54\)bằng

Chứng minh rằng:

\(\sqrt{\dfrac{a^2}{b}}+\sqrt{\dfrac{b^2}{a}}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

CMR mọi số thực khác không x,y ta có :

\(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}+4\ge3\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)\)

Chứng minh rằng với mọi số thực x ta luôn có :

\(\left(2x+1\right)\sqrt{x^2-x+1}>\left(2x-1\right)\sqrt{x^2+x+1}\)

Chứng minh rằng:

\(\dfrac{a^2+a+2}{\sqrt{a^2+a+1}}\ge2\)

câu 1 : tính giá trị bt : \(P=\left(1-\dfrac{1}{1+2}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\dfrac{1}{1+2+...+2018}\right)\)

b) cho 2 số thực a, b lần lượt thoả mãn các hệ thức \(a^3-3a^2+5b+11=0\) chứng minh a+b=2

câu 2 : cho bt :

\(Q=\left(\dfrac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\dfrac{1-a}{\sqrt{1-a^2}-1+a}\right)\cdot\left(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}-1}-\dfrac{1}{a}\right)\cdot\sqrt{a^2-2a+1}\)

với 0<a<1

a) rút gọn Q

b) so sánh Q và \(Q^3\)

câu 3 : cho các số thực x,y thoả mãn \(\left(x+\sqrt{2018+x^2}\right)\cdot\left(y+\sqrt{2018+y^2}\right)=2018\)

tính gtbt \(Q=x^{2019}+y^{2019}+2018\cdot\left(x+y\right)+2020\)

cho x,y,z là các số thực dương , thỏa mãn : xy+yz+zx=xyz
Chứng minh rằng \(\dfrac{xy}{z^3\left(1+x\right)\left(1+y\right)}+\dfrac{yz}{x^3\left(1+y\right)\left(1+z\right)}+\dfrac{zx}{y^3\left(1+z\right)\left(1+x\right)}\ge\dfrac{1}{16}\)

Cho hàm số bậc nhất y=-2x+3

a) hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

b) Gọi M là điểm có tọa độ (a;b) thuộc đồ thị nói trên. Xác định a;b biết rằng √a(√b +1)=2

chứng minh rằng \(\sqrt{a^2+b^2}\ge\dfrac{a+b}{\sqrt{2}}\)với mọi a;b lớn hơn hoặc bằng 0

Chứng minh bất đẳng thức:

\(a^2+b^2+c^2+d^2\ge a\left(b+c+d\right)\)

Ai giúp mình với

Chứng minh bất đẳng thức:

\(a^2+b^2+c^2+d^2\ge a\left(b+c+d\right)\)

Ai giúp mình với ( đề chuẩn k sai nha )