Bài tập 36 trang 123 SGK Toán 9 Tập 1

Bài số 36 này cho chúng ta cách nhận biết vị trí tương đối hai đường tròn cụ thể, sau đó, chứng minh độ lớn của các cạnh bằng nhau.

Câu a:

Gọi O' là tâm của đường tròn đường kính OA

\(\Rightarrow O'A=O'O\)

Ta có:

\(OO'=OA-O'A\Leftrightarrow d=R-r\)

Suy ra đường tròn (O) và đường tròn (O') tiếp xúc trong. 

Câu b:

Ta thấy tam giác CAO có cạnh OA là đường kính của đường tròn ngoại tiếp nên tam giác CAO vuông tại C

⇒ \(OC \bot AD\)

Mặc khác, xét tam giác OAD cân tại O

OC là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh CD

⇒ CA=CD

-- Mod Toán 9 HỌC247