Bài tập 71 trang 168 SBT Toán 9 Tập 1

Hướng dẫn giải

Sử dụng kiến thức:

+) Nếu \(OO' = R – r\) thì đường tròn \((O)\) và đường tròn \((O')\) tiếp xúc trong.

+) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

Lời giải chi tiết

\(a)\) Vì \(A, I , B\) thẳng hàng nên:

         \(BI = AB – AI\)

Vậy đường tròn \((I ; IA)\) tiếp xúc với đường tròn \((B; BA)\) tại \(A.\)

\(b)\) Tam giác \(AMB\) nội tiếp trong đường tròn \((I)\) có \(AB\) là đường kính nên \(\widehat {AMB} = 90^\circ \)

Suy ra: \(AM ⊥ BM\) hay \(BM ⊥ AN\)

Xét đường tròn (B) có \(BM ⊥ AN\) mà BM là 1 phần đường kính và AN là dây cung

Suy ra: \(AM = MN\) ( đường kính vuông góc dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy).

-- Mod Toán 9 HỌC247