Bài tập 2 trang 31 SGK Toán 9 Tập 2

1. Tìm giá trị của m, biết rằng hàm số y = f(x)= (1-m)x²  đồng biến khi x >0

Hải đăng Đá Lát là một trong bảy ngọn hải đăng cao nhất Việt Nam, được đặt trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây quần đảo, thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa. Ngọn hải đăng được xây dựng năm 1994, cao 42m, có tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định được vị trí của mình. Một người đi tàu trên biển muốn đến hải đăng Đá Lát, người đó đứng trên mũi tàu và dùng giác kế đo được góc giữa mũi tàu và tia nắng chiếu từ đỉnh ngọn hải đăng đến tàu là 10⁰.

a/ Tính khoảng cách từ tàu đến ngọn hải đăng. (Làm tròn đến một chữ số thập phân).

b/ Trên tàu còn 1 lít dầu, cứ đi 10m thì tàu đó hao tốn hết 0,02 lít dầu. Hỏi tàu đó có đủ dầu để đến ngọn hải đăng Đá Lát hay không? Vì sao?

Cho hàm số: y=ax² (a0) có đồ thị đi qua A(-1:2)

1, Tìm a 

2, Với giá trị nào của m thì (d): y=2x+3-m cắt đồ thị hàm số trên tại hai điểm phân biệt? Hai ddiemr đó có thể cùng thuộc góc phần tư thứ 2 được không

1, Phân tích đa thức A thành tích của hai tam thức bậc 2 với hệ số nguyên;

B = x⁴ - 6x³ + 11x² - 6x + 1.

Phân tích đa thức thành nhân tử;

a, x² - 2xy cộng y² cộng 3x cộng 3y - 4.

tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(y=2x-4\) và parabol \(y=x^2\)

Bài 1:phân tích đa thức thành nhân tử

a, 6x²-13x+6

b,x⁴+x²-2

c, (x+y+z)³-x³-y³-z³

Bài 2:cho a,b là 2 số thực phân biệt thỏa mãn a²+5a=b²+5b=7

a, CMR a+b=-5

b, CMR a³+b³=-230

Bài 3: cho tam giác ABC có\(\widehat{ABC}=45^0;\widehat{ACB}=120^0.\)trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho

CD=2BC. Tính số đo góc \(\widehat{ADB}\)

Cho 2 số a=\(\sqrt{3}+1\)và b=\(3-\sqrt{3}\) . Viết pt bậc 2 có 2 no là a và b

Tìm 2 số u,v biết u+v=11 và u.v=28

Cho phương trình \(2x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\) (1) (m là tham số)

a)CMR:phương trình (1) luôn có no với mọi m

b)gọi x1, x2 là 2 no của pt(1). Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 no ko phụ thuộc vào m

Phân tích đa thức thành nhân tử:

m¹²-m⁸-m⁴+1

bài 1

Giải các phương trình sau

a, (x² - 4 )-(x - 2 )(3 - 2x )

b, \(\dfrac{x+5}{x^2-5x}-\dfrac{x-5}{2x^2+10x}=\dfrac{x+25}{2x^2-50}\)

c, \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3x^2}{x^3-1}=\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)

d,\(\dfrac{7}{8x}+\dfrac{5-x}{4x^2-8x}=\dfrac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{8x-16}\)

Cho hàm số :

y = ( 3 - 2m)x^2 với m khác 3/2.

Tìm m để hàm số đồng biến khi x < 0

Giúp mình

Phân tích thành nhân tử :

\(P=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\)

Phân tích đa thức thành nhân tử :

\(a^{16}+a^8b^8+b^{16}\)

Cho barabol (P): y=mx^2 và đường thẳng (d): y=nx-1

a) Tìm giá trị của m biết barabol (P): y=mx^2 đi qua điểm A (2;-4)

b) Gọi x1,x2 lần lượt là hoành độ các giao điểm của đường thẳng (d) và barabol (P) tìm được ở câu a). Tìm giá trị n để : x1^2x2+ x2^2x1-x1x2 =3

Với hai số thực không âm \(a,b\) thỏa mãn: \(a^2+b^2=4\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :\(M=\dfrac{ab}{a+b+2}\)

vẽ đồ thị hàm số sau:

a) y= \(-x^2\) với x≤0

b)y=\(2x^2\) với x≥0

c)y=-x.|x|

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, x⁴ - 4x³ + 8x² - 16x + 16 .

b, x⁴ - 25x² + 20x - 4 .

Phân tích đa thức thành nhân tử: \(x^3-12x-y^3+6y^2-16=0\)

Jup e vs ạ @Akai Haruma; @Aki Tsuki; @Mysterious Person.

Câu 1 . Phân tích đa thức thành nhân tử

a. x - 3

b. x² - 5

c. x² - \(2\sqrt{3}\) . x +3

d. x² + \(2\sqrt{7}\) . x +7

e. 8 + \(2\sqrt{15}\)

f. 10 - \(2\sqrt{21}\)

g. 1 + \(\sqrt{3}\) +\(\sqrt{5}\) +\(\sqrt{15}\)

n . 14 + \(6\sqrt{15}\)

M=\(x^2-5x+y^2+xy-4y+2014\)

Với giá trị nào của x,y thì M đạt GTNN?Tìm GTNNđó

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, x⁴ + 2x³ - 16x² - 2x + 15.

Phân tích đa thức thành nhân tử ;

a, x3 - 2x2 - x cộng 2.

Phân tích đa thức thành nhân tử ;

a, x³ - 2x² - x cộng 2.

b, 2x² cộng xy - y².

c, x³ - 6x² cộng 16.

Cho (P)y=-x²/4 và (d)y=mx-2m-1 tìm tọa độ tiếp điểm của (P) và (d)

Cho phương trình : x² - mx - 7m +2 = 0

a) Giai phương trình với m = 1 .

b) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 1 .

c) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm trái dấu .

d) Tìm m đểphương trình có nghiệm .

e) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm = nhau , tìm 2 nghiệm đó.