Giải bài 19 tr 52 sách BT Toán lớp 9 Tập 2
Nhận thấy rằng phương trình tích \(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0,\) hay phương trình bậc hai \({x^2} - x - 6 = 0,\) có hai nghiệm là \({x_1} = - 2,{x_2} = 3\). Tương tự, hãy lập những phương trình bậc hai mà nghiệm của mỗi phương trình là một trong những cặp số sau:
a) \({x_1} = 2,{x_2} = 5\)
b) \({x_1} = - {1 \over 2},{x_2} = 3\)
c) \({x_1} = 0,1;{x_2} = 0,2\)
d) \({x_1} = 1 - \sqrt 2 ,{x_2} = 1 + \sqrt 2 \)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Dựa vào ví dụ của bài để áp dụng
Lời giải chi tiết
a) Hai số 2 và 5 là nghiệm của phương trình:
\(\left( {x - 2} \right)\left( {x - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 10 = 0\)
b) Hai số \( - {1 \over 2}\) và 3 là nghiệm của phương trình:
\(\eqalign{
& \left[ {x - \left( { - {1 \over 2}} \right)} \right]\left( {x - 3} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {x + {1 \over 2}} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x - 3 = 0 \cr} \)
c) Hai số 0,1 và 0,2 là nghiệm của phương trình:
\(\eqalign{
& \left( {x - 0,1} \right)\left( {x - 0,2} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 0,3x + 0,02 = 0 \cr} \)
d) Hai số \(1 - \sqrt 2 \) và \(1 + \sqrt 2 \) là nghiệm của phương trình:
\(\eqalign{
& \left[ {x - \left( {1 - \sqrt 2 } \right)} \right]\left[ {x - \left( {1 + \sqrt 2 } \right)} \right] = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - \left( {1 + \sqrt 2 } \right)x - \left( {1 - \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 1 = 0 \cr} \)
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Cho \(1^3+2^3+3^3+...+n^3=94672900\). Chứng minh n là số nguyên tố
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của biểu thức: B= x-2 căn(x+1) +3
bởi Nguyễn Lệ Diễm 03/01/2019
Tìm GTNN của biểu thức: B= \(x-2\sqrt{x+1}+3\)
CẦN GẤP Ạ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=4x+y+z
bởi Nguyễn Thanh Thảo 04/01/2019
Cho các số thực dương x,y,z thoả mãn điều kiện \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}+\dfrac{9}{z}=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=4x+y+z
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
tìm a sao cho phương trình:
\(\left(x^2+x+2a+1\right)\left(2x^2+x+a\right)=0\) có nghiệm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm m để phương trình x^3−(2m+1)x^2+3(m+4)x−m−12=0 có 3 nghiệm phân biệt
bởi Phạm Phú Lộc Nữ 21/01/2019
cho phương trình:
\(x^3-\left(2m+1\right)x^2+3\left(m+4\right)x-m-12=0\)
tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 2(x-1)-3x(x-5)=21
bởi Thụy Mây 19/09/2018
tìm x
a, 2(x-1)-3x(x-5)=21
b,(x+3)-(x-4)(x+8)=1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho pt \(8x^2-8x+m^2+1=0\)
Xác định m để pt có 2 nghiệm x1 ,x2 thỏa mãn :\(X_1^4-X_2^4=X_1^3-X_2^3\)
e sắp thi r có gì giúp e nha các tiền bối. ps: câu chứng minh pt có 2 nghiệm x1 x2 e tự làm dc nên các tiền bối chỉ e câu kia thôi
Thân
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chị Akai Haruma giúp em với
Cho đa thức P(x) = \(x^2+ax+b\)
a) CMR trong ba số |p(-1)| , |p(0)| , |p(1)| có ít nhất một số \(\ge\dfrac{1}{2}\)
b) CMR tồn tại số r sao cho p(r) = p(2017) . p(2018)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để phương trình x^2-2mx+2m-3=0 có nghiệm
bởi Aser Aser 22/01/2019
Cho pt: x2-2mx+2m-3=0
Tìm m để pt có nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức A=x12(1-x22)+x22(1-x12) đạt giá trị lớn nhất.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh m^2 - 4 ≥ 0
bởi Aser Aser 23/01/2019
Chứng minh hộ tui cái
m² - 4 ≥ 0
Cái này làm qua rồi mà không nhớ
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 4x^2+2x^2+1=0
bởi Nguyễn Thị Thúy 24/01/2019
Giải pt:
4x^2+2x^2+1=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình x+y=1, x^2+y^2=13
bởi Nguyễn Hạ Lan 24/01/2019
giải hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\x^2+y^2=13\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x: (đk cụ thể nếu có)
a)\(\dfrac{1}{x^2+9x+20}+\dfrac{1}{x^2+11x+30}+\dfrac{1}{x^2+13x+42}=\dfrac{1}{8}\)
b) \(\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+3\right)\left(x+12\right)=-2x^2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để phương trình 2(m+2)x+m^2+4m+3=0 có 2 nghiệm
bởi Phong Vu 24/01/2019
Cho phương trình x2-2(m+2)x+m2+4m+3=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiẹm x1, x2 thỏa mãn x12+ x22 -10=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x^2−4x+3)(x^2−6x+8)=15
bởi Phạm Phú Lộc Nữ 24/01/2019
giải phương trình :\((x^2-4x+3)(x^2-6x+8)=15\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình x^2−2căn(x^2−7x+10)<7x−2
bởi Lan Anh 24/01/2019
giải bất phương trình \(x^2-2\sqrt{x^2-7x+10}< 7x-2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình:
x3 + y3 = 1
x5 + y5 = x2 + y2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính cănx+2căn(y−1)=5, 4cănx−căn(y−1)=2
bởi Nhat nheo 24/01/2019
a)\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}=5\\4\sqrt{x}-\sqrt{y-1}=2\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{x}-\dfrac{1}{y+12}=1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{5}{y+12}=36\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}=2\\\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{3y}{y+1}=1\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời