Bài tập 3.4 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2

Cho 2 số dương a và b thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=2\) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q=\(\dfrac{1}{a^4+b^2+2ab^2}+\dfrac{1}{b^4+a^2+2ba^2}\)

Cho 2 số dương x và y sao cho x+y=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\left(1-\dfrac{1}{x^2}\right)\)\(\left(1-\dfrac{1}{Y^2}\right)\)

Bài 19 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)

Nhận thấy rằng phương trình tích \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\) hay phương trình bậc hai \(x^2-x-6=0\) có hai nghiệm là \(x_1=-2,x_2=3\). Tương tự, hãy lập những phương trình bậc hai mà nghiệm của mỗi phương trình là một trong những cặp số sau :

a) \(x_1=2,x_2=5\)

b) \(x_1=-\dfrac{1}{2},x_2=3\)

c) \(x_1=0,1,x_2=0,2\)

d) \(x_1=1-\sqrt{2},x_2=1+\sqrt{2}\)

Bài 18 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)

Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :

a) \(x^2-6x+5=0\)

b) \(x^2-3x-7=0\)

c) \(3x^2-12x+1=0\)

d) \(3x^2-6x+5=0\)

Bài 17 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)

Giải các phương trình :

a) \(\left(x-3\right)^2=4\)

b) \(\left(\dfrac{1}{2}-x\right)^2-3=0\)

c) \(\left(2x-\sqrt{2}\right)^2-8=0\)

d) \(\left(2,1x-1,2\right)^2-0,25=0\)

x, y, z \(\in\) R thỏa mãn : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x+y+z} \)

Tính giá trị của M = \(\dfrac{3}{4}+\left(x^8-y^8\right)\left(y^9+z^9\right)\left(z^{10}-x^{10}\right)\)

Cho a và b là các số thực dương thỏa mãn a+b\(\ge\)1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\dfrac{8a^2+b}{4a}+b^2\)

gpt; 2x-8\(\sqrt{2x-1}\) =21

Cho ptrinh bậc 2 ẩn x : x^{2 - 4x - (m-1) =0 (1) tìm m để ptrinh có 2 nghiệm trái dấu Mong mọi người giúp đỡ}

(x-1)^2-(x-1)*(x+1)=3