Bài tập 11 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1

cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn a+b+c=1

tìm GTLN \(P=\sqrt{\dfrac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\dfrac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\dfrac{ca}{b+ca}}\)

Cho 2 số dương a,b thỏa mãn: \((a+b)(a+b-1)=a^2+b^2\) . Tính GTLN của biểu thức:

\(Q=\frac{1}{a^4+b^2+2ab^2}+\frac{1}{b^4+a^2+2a^2b}\)

tìm GTLN:\(x\sqrt{6-x}+\left(5-x\right)\sqrt{x+1}\) với \(0\le x\le5\)

a)tìm cặp x,y nguyên dương: \(15x^2-7y^2=9\)

b)cho \(-\frac{3}{2}\le x\le\frac{3}{2};x\ne0\)và \(\sqrt{3+2x}-\sqrt{3-2x}=a\) tính \(P=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{9-4x^2}}}{x}\) theo a

c)cho a,b,c là 3 sô dương thỏa mãn \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2\) tìm GTLN của P=abc

(đề này của Q.Ngãi nha)

Cho a,b,c >0 sao cho \(a^2+b^2=2\) .CM \(a^3+b^3\ge2\)

Tìm a và b biết đò thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm( \(\sqrt{2}\), 4 -à (2;\(\sqrt{2}\))

Cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm GTLN của biểu thức:

\(T=\frac{a}{b^4+c^4+a}+\frac{b}{a^4+c^4+b}+\frac{c}{a^4+b^4+c}\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=xyz(x+y)(y+z)(z+x), với x,y,z là các số thực dương và x+y+z=2

cho a,b,c là các số thực thỏa mãn: 0=<a=<4;0=<b=<4;0=<c=<4 và a+b+c=6

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức p=a²+b²+c²+ab+bc+ca

cho các đưởng thẳng:

d1: y = x - 2

d2: y = 2x - 4

d3: y = mx + (m + 2)

tìm m để 3 đường thẳng đồng quy

Nhờ các bạn giải dùm:

1/Cho 3 số thực phân biệt a, b, c sao cho phương trình x²+ax+1=0 và x²+bx+c=0 có nghiệm chung, đồng thời phương trình x²+x+a=0 và

x²+cx+b=0 cũng có nghiệm chung.

Hãy tính a+b+c

2/Tìm a, b, c nguyên dương sao cho: a²-2c+2=abc

tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= -x³+ x² -x +6 trong đoạn \(\left[0;2\right]\)

khoảng cách từ điểm B(0;1) đến đường thẳng y= x + 3

x²-2(m-1)x+m²-2 =0 ( x là ẩn )

gọi x₁,x₂ là 2 nghiệm của PT tìm m để 2x₁-3x₂=-m+6

CÓ AI GIÚP VỚI

Số chính phương có ba chữ số và chia hết cho 56

\(x^2\)-x-1=0. tìm x

cho hàm số (D) :\(y=mx+1-x+m\) (m là tham số )

tìm m để (D) cắt 2 trục tọa độ thành tam giác có diện tích là 2

tìm các nghiệm x,y:

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)=3\sqrt[3]{x^2y}+\sqrt[3]{xy^2}\\\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=0\end{matrix}\right.\)

tìm các nghiệm x,y:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt[4]{y-1}=1\\y+\sqrt[4]{x-1}=1\end{matrix}\right.\)

Tìm \(\left(a;b\right)\) thỏa \(\sqrt{a-2}.b^2=b-\sqrt{a-2}\) sao cho \(a\) đạt giá trị lớn nhất?

Cho \(2\sqrt{a}+3\sqrt{b}=7\)và ab=1

Tìm GTLN của a+b?

Tích của hai số tự nhiên liên liếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó

Các bạn giải 2 ẩn x,y nha !!!!!!!!!!!

Cho hàm số f(x)=y=\(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{4x^2+4x+1}+ax\)

(x là biến số ,a là tham số )

a)Xác định a để hàm số trên luôn đồng biến

b)Xác định a để ĐTHS đi qua điểm sau B(1;6).Vẽ đồ thị (C) của hàm số với a vừa tìm được

c)Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của pt sau \(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{4x^2+4x+1}=x+m\)

(m là tham số )

Các bác lm jup...Em cảm ơn !!!

Cho x,y,z,t \(\in R\) và x,y,z,t \(\ge0\) thỏa mãn:

\(\left\{\begin{matrix}x+7y=50\\x+z=60\\y+t=15\end{matrix}\right.\)

Tìm GTLN của: \(M=2x+y+z+t\)

Tìm biết

Tìm các số nguyên \(x,y,z\) thỏa mãn:

\(x^2+y^2+z^2\le xy+3y+2z-3\)

Help me