Bài tập 2.3 trang 63 SBT Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E.

a)     Cho AB=5cm, AC=7cm, tính BC?

b)    Chứng minh tam giác ABE=tam giác DBE?

c)     Gọi F là giao điểm của DE và BA, chứng minh EF=EC

d)    Chứng minh BE là trung trực của đoạn thẳng AD

Tìm GTLN và GTNN của C=\(\sqrt{x-4}+\sqrt{y-3}\)  với x+y=15

tìm số đo của góc nhọn α biết tan α+cot α=2

cho ▲ABC nhọn, đường cao AH. gọi M, N lần lượt lah hình chiếu của H trên AB, AC.

a, CM: AM.AB=AN.AC

b, CM: BC=AH.(cot B+cot C)

c, CM: S_AMN=sin²B.sin²C.S_ABC

Chứng minh rằng: \(\frac{\sin\alpha}{1+\cot\alpha}+\frac{\cos\alpha}{1+\tan\alpha}=\frac{1}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)

Chứng minh hàm số:

y= 3x +2 là hàm số đồng biến

Cho đa thức f(x)= 2x³-8x²+9x. Đa thức f(x) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm? Tìm tất cả các nghiệm của đa thức f(x)

Cho hàm số y = 3x - 1 . Tìm các giá trị của x sao cho :

a) y nhận giá trị âm

b) y nhận giá trị lớn hơn 5

Cho hàm số y = f( x ) được cho bởi công thức f( x ) = | 2x - 3 |

a) Tính f( - 2 ) ; f( 8 )

b) Tính giá trị của x ứng với y = -1 ; y = 3

Tìm GTLN của B=\(\sqrt{x-5}+\sqrt{23-x}\)

Cho x tỉ lệ nghịch với y với hệ số tỉ lệ là k. Nếu x1 = 6, x2 = 4, và 3y1 - 6y2 = 22 thì k bằng bao nhiêu.

Tim x de cac bieu thuc sau co nghia :

1)\(\sqrt{\frac{5-2x}{x^2}}\)

2)\(\sqrt{4-x^2}\)

3)\(\sqrt{x^2-1}\)

4)\(\frac{1-x}{\sqrt{4x-3}}\)

5)\(\frac{\sqrt{1-2x}}{x^2-1}\)

6)\(\frac{3}{\sqrt{1-3x}}\)

sắp xếp theo thứ tự tăng dần: sin 15, cos 80, tan 25, cot 75

cho a,b,c thảo mãn : a+b+c=0

CMR : ab+2ab+3ca _< 0

đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a)\(0,1\sqrt{20000}\)

b)\(-0,05\sqrt{28800}\)

c)\(\sqrt{7.63a^2}\)

d)\(\sqrt{72a^2b^4}v\text{ới}a< 0\)

cho hàm số y=(m+2)x^2.tìm giá trị của m để hàm số

a,đồng biến khi x>0

b,nghịch biến khi x>0

cho hàm sốP=y=ax^2 và đường thẳng (d) y=7x+7

a,tìm a để đường thẳng hàm số đi qua A(-1;-1)

b,với a vừa tìm câu (a) tìm tọa đọ giao điểm p và d theo phương pháp đại số

chứng minh các biểu thức sau luôn luôn các giá trị dương với mọi giá trị của biến 

a)\(2x^2+2x+1\)

b)\(9x^2-6x+2\)

bài 1)tìm x 

a)\(x^3+5x^2-4x-20=0\)

Câu 1: a, Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy : 

y=1/2x-2 (1) ; y=-2x+3 (2)

b, Tìm tọa độ giao điểm E của hai đoạn thẳng (1) và (2)

tìm giá trị lớn nhất của hàm số : \(f\left(x\right)=\frac{x^2}{x^2-2x+2016}\)

Cho \(\Delta\) ABC \(\perp\) A, lấy các cạnh AB, AC làm cạnh huyền ta dựng về phía ngoài \(\Delta\) ABC các tam giác vuông ADB, AEC. M là trung điểm của cạnh huyền BC. DM cắt AB ở F và EM cắt EC ở K.

1) CM 3 điểm D,A,E thẳng hàng

2) CM : DM\(\perp\) AB , EM \(\perp\) AC

3) CM : \(\Delta\)  DME là \(\Delta\) vuông

4) CM : FK // BC , và FK = \(\frac{1}{2}\) BC.

Mấy anh mấy chị ơi ! Giúp em với! Mai 7h em nộp bài rồi! Ai làm được em đa tạ nhiều! 

cho tam giác ABC nhọn có BC=a; AC=b; AB=c;CMR: a/sinA=b/sinB=c/sin C

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và Ce cắt nhau tại H . Trên HB và HC lần lượt lấy điểm M và N sao cho góc AMC = góc ANB = 90 độ . Chứng minh AM = AN

1)cmr \(\left(x^{10}+y^{10}\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x^8+y^8\right)\left(x^4+y^4\right)\)

2) cho tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn \(a\le b\le c.\) CMR \(\left(a+b+c\right)^2\le9bc\)

a)tính P=(\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)+\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)-\(\frac{3x+3}{x-9}\)):(\(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)-1)

b) tìm giá trị của x để P<\(\frac{1}{3}\)

c) tìm giá trị của x để P có GTLN