OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm cặp x,y nguyên dương 15x^2 − 7y^2 = 9

a)tìm cặp x,y nguyên dương: \(15x^2-7y^2=9\)

b)cho \(-\frac{3}{2}\le x\le\frac{3}{2};x\ne0\)và \(\sqrt{3+2x}-\sqrt{3-2x}=a\) tính \(P=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{9-4x^2}}}{x}\) theo a

c)cho a,b,c là 3 sô dương thỏa mãn \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2\) tìm GTLN của P=abc

(đề này của Q.Ngãi nha)

  bởi Duy Quang 31/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Người làm câu a, người làm câu c. Tính bỏ câu b à. Vậy để t làm luôn cho nó hết.

    b/ Ta đặt: \(\left\{\begin{matrix}\sqrt{3+2x}=u\\\sqrt{3-2x}=v\end{matrix}\right.\)từ đây ta có

    \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}u-v=a\\u^2+v^2=6\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}u-v=a\\\left(u-v\right)^2+2uv=6\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}u-v=a\\uv=\frac{6-a^2}{2}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

    Ta lại có: \(\left\{\begin{matrix}u^2+v^2=6\\u^2-v^2=4x\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\left(u+v\right)^2-2uv=6\\\left(u+v\right)\left(u-v\right)=4x\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\left(u+v\right)=\sqrt{6+6-a^2}\\x=\frac{\left(u+v\right)\left(u-v\right)}{4}\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}u+v=\sqrt{12-a^2}\\x=\frac{a\sqrt{12-a^2}}{4}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

    Từ (1) và (2) thì ta có: \(\left\{\begin{matrix}uv=\frac{6-a^2}{2}\\x=\frac{a\sqrt{12-a^2}}{4}\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\sqrt{3+2x}.\sqrt{3-2x}=\frac{6-a^2}{2}\\x=\frac{a.\sqrt{12-a^2}}{4}\end{matrix}\right.\)

    Theo đề thị:

    \(P=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{9-4x^2}}}{x}=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{\left(3+2x\right)\left(3-2x\right)}}}{x}\)

    \(=\frac{\sqrt{6+2.\frac{6-a^2}{2}}}{\frac{a.\sqrt{12-a^2}}{4}}=\frac{4\sqrt{12-a^2}}{a\sqrt{12-a^2}}=\frac{4}{a}\)

      bởi Trương Ngọc Anh 31/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9