Giải bài tập SGK Bài 1 Chương 3 Hình học 8 Tập 2

Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) AB = 5cm và CD 15 cm;

b) EF = 48 cm và GH = 16 dm;

c) PQ = 1.2m và MN = 24 cm.

Cho biết  \(\frac{AB}{CD}=\frac{3}{4}\) và CD= 12cm. Tính độ dài AB.

Cho biết độ dài cùa AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A'B' gấp 12 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A'B'.

Cho biết  \(\frac{AB'}{AB}=\frac{AC'}{AC}\) (h.6). Chứng minh rằng: 

a) \(\frac{AB'}{B'B}\) = \(\frac{AC}{C'C}\)'

b) \(\frac{{B'B}}{{AB}} = \frac{{C'C}}{{AC}}\)

Tìm x trong các trường hợp sau(h.7):

Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng sau:

a. AB = 125cm, CD = 625 cm;

b. EF = 45cm, E’F’ = 13,5dm

c. MN = 555cm, M’N’ = 999cm

d. PQ = 10101cm, P’Q’ = 303,03m

Đoạn thẳng AB gấp năm lần đoạn thẳng CD; đoạn thẳng A’B’ gấp bảy lần đoạn thẳng CD.

a. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’

b. Cho biết đoạn thẳng MN = 505cm và đoạn thẳng M’N’ = 707cm, hỏi hai đoạn thẳng AB , A’B’ có tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN và M’N’ hay không ?

Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 1, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.

Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD

Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên CD, BC theo thứ tự tại M và N.

Chứng minh rằng:

a. \({{MA} \over {AD}} = {{NB} \over {BC}}\)

b. \({{MA} \over {MD}} = {{NB} \over {NC}}\)

c. \({{MD} \over {DA}} = {{NC} \over {CB}}\)

HD: Kéo dài các tia DA, CB cắt nhau tại E(h.3), áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác và tính chất của tỉ lệ thức để chứng minh.

Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E (hình dưới)

Chứng minh rằng :

\({{AE} \over {AB}} + {{AF} \over {AC}} = 1\)

Hai đoạn thẳng AB = 35cm, CD = 105cm tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ = 75cm và C’D’

Đoạn thẳng C’D’ có độ dài (theo đơn vị cm) là :

A. 25

B. 49

C. 225

D. 315

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AD (D ∈ BC). Từ D, kẻ DE vuông góc với AB (E ∈ AB) và DF vuông góc với AC (F ∈ AC).

Hỏi rằng, khi độ dài các cạnh AB, AC thay đổi thì tổng \({{AE} \over {AB}} + {{AF} \over {AC}}\) có thay đổi hay không ? Vì sao?.