Bài tập 5 trang 38 SGK Toán 8 Tập 1

Câu a:

Ta có: \( \dfrac{x^{3} + x^{2}}{(x - 1)(x + 1)}= \dfrac{x^{2}(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)}\)

Chia cả tử và mẫu cho \((x+1)\), ta được:

\(\dfrac{x^{2}(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)}\)\(= \dfrac{x^{2}(x + 1):(x+1)}{(x - 1)(x + 1):(x+1)}= \dfrac{x^{2}}{x - 1}.\)

Vậy phải điền  \(x^2\) vào chỗ trống.

Câu b:

Phân tích tử của phân thức ở vế phải ta được \(5{x^2} - 5{y^2} =5(x^2-y^2)\)\(= 5\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\). Do đó đẳng thức đã cho có thể viết là: 

\(\dfrac{{5\left( {x + y} \right)}}{2} = \dfrac{{5\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{...}\)

Như vậy ta phải nhân cả tử và mẫu của phân thức ở vế trái với \((x-y),\) ta được:

\(\dfrac{{5\left( {x + y} \right)}}{2} = \dfrac{{5\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{2(x-y)}\)\(= \dfrac{{5{{\rm{x}}^2} - 5{y^2}}}{{2(x - y)}}\)

Vậy đa thức phải điền vào chỗ trống là \(2(x-y)\).

-- Mod Toán 8 HỌC247