Bài tập 27 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2

Câu a:

ĐKXĐ: x # -5

\(\frac{2x-5}{x+5}= 3\) ⇔ \({\frac{{2x - 5}}{{x + 5}} = \frac{{3(x + 5)}}{{x + 5}}}\)

                ⇔ 2x - 5 = 3x + 15

                ⇔ 2x - 3x = 5 + 20

                ⇔ x          = -20 thoả ĐKXĐ

Vậy tập hợp nghiệm S = {-20}

Câu b:

ĐKXĐ: x # 0

 \(\frac{x^{2}-6}{x}=x+\frac{3}{2}\) ⇔ \(\frac{2(x^{2}-6)}{2x}=\frac{2x^{2}+3x}{2x}\)

Suy ra: 2x² – 12 = 2x² + 3x ⇔ 3x = -12 ⇔ x = -4 thoả x # 0

Vậy tập hợp nghiệm S = {-4}.

Câu c:

ĐKXĐ: x # 3

\(\frac{(x^{2}+2x)-(3x+6)}{x-3}=0\) ⇔ x(x + 2) - 3(x + 2) = 0

                                    ⇔ (x - 3)(x + 2) = 0 mà x # 3

                                    ⇔ x + 2 = 0 

                                    ⇔ x = -2

Vậy tập hợp nghiệm S = {-2}

Câu d:

ĐKXĐ: \(x \ne -\dfrac{2}{3}\)

\(\eqalign{
& {5 \over {3x + 2}} = 2x - 1 \cr
& \Leftrightarrow {5 \over {3x + 2}} = {{\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)} \over {3x + 2}} \cr
& \Rightarrow 5 = \left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right) \cr
& \Leftrightarrow 5 = 6{x^2} + 4x - 3x - 2 \cr
& \Leftrightarrow 5 = 6{x^2} + x - 2 \cr
& \Leftrightarrow - 6{x^2} - x + 2 + 5 = 0 \cr
& \Leftrightarrow - 6{x^2} - x + 7 = 0 \cr
& \Leftrightarrow - 6{x^2} + 6x - 7x + 7 = 0 \cr
& \Leftrightarrow - 6x\left( {x - 1} \right) - 7\left( {x - 1} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( { - 6x - 7} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x - 1 = 0 \hfill \cr
- 6x - 7 = 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 1 \hfill \cr
- 6x = 7 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 1\text{ (thỏa mãn)} \hfill \cr
x = - \dfrac{7}{6}\text{ (thỏa mãn)} \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {1; - \dfrac{7}{6}} \right\}\).

-- Mod Toán 8 HỌC247