OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 23 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1

Giải bài 23 tr 82 sách BT Toán lớp 8 Tập 1

Hình thang cân \(ABCD\) có \(AB // CD,\) \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng \(OA=OB,\) \(OC=OD.\)

ADMICRO/lession_isads=0

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Ta sử dụng kiến thức:

+) Hình thâng cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

+) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

+) Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Xét ∆ ADC và ∆ BCD, ta có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)

\(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)  (gt)

DC cạnh chung

Do đó: ∆ ADC = ∆ BCD (c.g.c)

\( \Rightarrow {\widehat C_1} = {\widehat D_1}\)

Trong ∆ OCD ta có: \({\widehat C_1} = {\widehat D_1}\)

⇒ ∆ OCD cân tại O

⇒ OC = OD  (1)

AC = BD ( tính chất hình thang cân)

⇒ AO + OC = BO + OD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AO = BO

 

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 23 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

  • het roi

    Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), kẻ AH và BK cùng vuông góc với CD.Chứng minh:

    a) HK= AB

    b) AH =BK; DH=CK=(CD-AB):2

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • can chu

    Cho \(\Delta ADC\) ( AD < AC). Gọi M là trung điểm DC. Kẻ đường trung trực của DC cắt AC tại E .
    a) Cm \(\Delta DEC\) cân
    b) Qua A kẻ xy // DC, tia DE cắt xy tại B. Cm \(\Delta ABE\) cân
    c) Cm AC=BD
    d) ABCD là hình gì ?
    help me...please ><

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Duy Quang

    1) Cho hình bình hành ABCD (A nhọn) . Kẻ AH vuông góc vs CD, CK vuông góc vs AB

    CMR: a) AH=CK

    b) Tứ giác AKCH là hình gì ? Vì sao?

    c) Gọi M là điểm bất kì thuộc DC( M khác D khác H khác C ) . Kẻ CX vuông góc AM tại N

    CMR tam giác HNK vuông

    HELP giúp mk vs khocroi

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Lệ Diễm

    cho hình thang cân, dáy nhỏ AB, đáy lớn CD. góc nhọn hợp bởi đường chéo AC và BD =60 độ gọi M,N là hình chiếu của B,C lên AC và BC .P là trung điểm BC

    CMR: MNP là tam giác đều

    GIÚP MÌNH VỚI . MÌNH CẢM ƠN NHÉ

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADMICRO
    Tra xanh

    Cho \(\Delta\) ABC cân tại A . Phân giác BD và CE

    a) Tứ giác BEDC là hình gì ? Vì sao ?

    b) C/m BE=ED=DC

    c) Biết góc A = \(50^o\) . Tính các góc của tứ giác BEDC

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hoai Hoai

    Hình thang can ABCD( AB // CD) có góc C = 60, DB là tia phản giác của góc D. Tính các cạnh của hình thang biết chu vi hình thang bằng 20cm

    ( ghi cách trình bày rõ ràng ra giúp mình nha )

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF