Giải bài 29 tr 83 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ACBD là hình gì ? Vì sao ?
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
+) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Lời giải chi tiết
Ta có: OA = OC (gt)
⇒ ∆ OAC cân tại O
\( \Rightarrow {\widehat A_1} = {{{{180}^0} - \widehat {AOC}} \over 2}\) (tính chất tam giác cân) (1)
OB = OD (gt)
⇒ ∆ OBD cân tại O
\( \Rightarrow {\widehat B_1} = {{{{180}^0} - \widehat {BOD}} \over 2}\) (tính chất tam giác cân) (2)
\(\widehat {AOC} = \widehat {BOD}\) (đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: \({\widehat A_1} = {\widehat B_1}\)
⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang
Ta có: AB = OA + OB
CD = OC + OD
Mà OA = OC, OB = OD
Suy ra: AB = CD
Vậy hình thang ACBD là hình thang cân.
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Chứng minh AB =1/3AD biết tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của đường cao AH
bởi Mai Rừng
31/05/2019
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọ M là trung điểm của đường cao AH, D là giao điểm của AB và CM. Chứng minh: AB =1/3AD
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh EMFN là hình bình hành biết hình bình hành ABCD có E, F là trung điểm của AB,CD
bởi An Nhiên
31/05/2019
bài 1: cho hình bình hành ABCD,gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,CD. gọi M là giao điểm của AF và DE , N là giao điểm của BF và CE ,C/m :
a) tứ giác EMFN là hình bình hành
b) AC,EF ,MN đồng quy
bài 2: hình bình hành ABCD trên BD lấy 2 điểm E,F sao cho BE=DF , và F nằm giữa D,E
c/m : AE//CF
GIÚP MÌNH VỚI
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
cho hình thang cân ABCD có AB//CD , AD<CD kẻ 2 đường cao AH và BK
a) chứng minh HD=KC
b) biết AB = 6cm , CD = 15cm . tính HD và KC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh Q là đường trung trực của 2 đáy biết hình thang cân ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại P
bởi Bo Bo
31/05/2019
Cho hình thang cân ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại P, 2 cạnh bên kéo dài cắt nhau tại Q. C/m PQ là đường trung trực của 2 đáy
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có \(\widehat{BCD}\) =45o . gọi O là giao điểm của AC và BD.
a, chứng minh tam giác DOC vuông cân
b, tính diện tích của hình thang ABCD, biết BD=6cm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính số đo góc BKC biết tam giác ABC nhọn, trực tâm H
bởi thu phương
31/05/2019
Cho \(\Delta\)ABC nhọn ,trực tâm H.tia AH cắt BC tại E ,trên tia đối của EH lấy K sao cho EK=EH
a)CM:∆BHC=∆BKC
b) cho \(\widehat{ }\)BAC=70° tính số đo của góc BKC
Giúp mk nha các bạn.mk làm câu a rùi các bạn giúp mk câu b nha.cảm mơn nhìu
Theo dõi (0) 1 Trả lời
