Giải bài 22 tr 46 sách GK Toán 8 Tập 1
Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức.
a) \(\frac{2x^{2}-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-x^{2}}{x-1}\);
b) \(\frac{4-x^{2}}{x-3}+\frac{2x-2x^{2}}{3-x}+\frac{5-4x}{x-3}\).
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a:
\(\frac{2x^{2}-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-x^{2}}{x-1}\) = \(\frac{2x^{2}-x}{x-1}+\frac{2x-2x^{2}}{-(x-1)}+\frac{2-x^{2}}{x-1}\)
\(=\frac{2x^{2}-x}{x-1}+\frac{-x-1}{x-1}+\frac{2-x^{2}}{x-1}=\frac{2x^{2}-x-x-1+2-x^{2}}{x-1}\)
\(=\frac{x^{2}-2x+1}{x-1}=x-1\)
Câu b:
\( \dfrac{4-x^{2}}{x-3}+\dfrac{2x-2x^{2}}{3-x}+\dfrac{5-4x}{x-3}\)
\( =\dfrac{4-x^{2}}{x-3}+\dfrac{-(2x-2x^{2})}{-(3-x)}+\dfrac{5-4x}{x-3}\)
\( =\dfrac{4-x^{2}}{x-3}+\dfrac{2x^{2}-2x}{x-3}+\dfrac{5-4x}{x-3}\)
\( =\dfrac{4-x^{2}+2x^{2}-2x+5-4x}{x-3}\)
\(=\dfrac{x^{2}-6x+9}{x-3}=\dfrac{{{x^2} - 2.x.3 + {3^2}}}{{x - 3}}\)
\( =\dfrac{(x-3)^{2}}{x-3}= x-3\)
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 21 trang 46 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 23 trang 46 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 24 trang 46 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 17 trang 28 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 18 trang 28 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 19 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 20 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 21 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 22 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 23 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1
-
Giả sử có \(\dfrac{A}{B}\) và \(\dfrac{C}{D}\) là hai phân thức. Tổng \(\dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{D}\) bằng biểu thức
bởi Thành Tính 05/07/2021
\(\begin{array}{l}(A)\,\,\dfrac{{A + C}}{{B + D}}\\(B)\,\,\dfrac{{A + C}}{{B.D}}\\(C)\,\,\dfrac{{A.C}}{{B + D}}\\(D)\,\,\dfrac{{A.D + B.C}}{{B.D}}\end{array}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giả sử \(\dfrac{A}{M}\) và \(\dfrac{B}{M}\) là hai phân thức, \(\dfrac{A}{M} + \dfrac{B}{M}\) bằng biểu thức nào?
bởi Lê Nhật Minh 05/07/2021
\(\begin{array}{l}(A)\,\dfrac{{A + B}}{{M + M}}\\(B)\,\,\dfrac{{A + B}}{M}\\(C)\,\,\dfrac{{A + B}}{{M.M}}\\(D)\,\,A + \dfrac{B}{M}\end{array}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép cộng: \(\displaystyle {1 \over {1 - x}} + {1 \over {1 + x}} \)\(\displaystyle + {2 \over {1 + {x^2}}} + {4 \over {1 + {x^4}}} \)\(\displaystyle + {8 \over {1 + {x^8}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}}\)
bởi Đặng Ngọc Trâm 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cộng hai phân thức \(\displaystyle {{x + 3} \over {2x - 1}} + {{4 - x} \over {1 - 2x}}\). Phương án nào sau đây là đúng ?
bởi Huong Duong 06/02/2021
A. \(\displaystyle {7 \over {2x - 1}}\)
B. \(\displaystyle {7 \over {1 - 2x}}\)
C. \(\displaystyle 1\)
D. \(\displaystyle – 1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho hai biểu thức: \(\displaystyle A={1 \over x} + {1 \over {x + 5}} + {{x - 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}}\) và \(\displaystyle B={3 \over {x + 5}}\). Chứng tỏ rằng \(A = B.\)
bởi Hong Van 05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Làm tính cộng các phân thức: \(\displaystyle{{{x^4}} \over {1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1\)
bởi Trần Thị Trang 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Làm tính cộng các phân thức: \(\displaystyle{1 \over {{x^2} + x + 1}} + {1 \over {{x^2} - x}} + {{2x} \over {1 - {x^3}}}\)
bởi Hữu Nghĩa 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Làm tính cộng các phân thức: \(\displaystyle{{2x + 1} \over {2{x^2} - x}} + {{32{x^2}} \over {1 - 4{x^2}}} + {{1 - 2x} \over {2{x^2} + x}}\)
bởi hà trang 05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Làm tính cộng các phân thức: \(\displaystyle{{11x + 13} \over {3x - 3}} + {{15x + 17} \over {4 - 4x}}\)
bởi thanh hằng 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cộng các phân thức: \(\dfrac{1}{ {x\left( {x - y} \right)\left( {x - z} \right)}} + \dfrac{1}{{y\left( {y - z} \right)\left( {y - x} \right)}}\) + \(\dfrac{1}{{z\left( {z - x} \right)\left( {z - y} \right)}}\)
bởi thuy linh 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cộng các phân thức: \(\dfrac{4}{{\left( {y - x} \right)\left( {z - x} \right)}} + \dfrac{3}{{\left( {y - x} \right)\left( {y - z} \right)}}\) + \(\dfrac{3 }{{\left( {y - z} \right)\left( {x - z} \right)}}\)
bởi Lê Minh Bảo Bảo 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cộng các phân thức: \(\dfrac{1}{{\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)}}\) + \(\dfrac{1 }{ {\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}}\) + \(\dfrac{1}{ {\left( {z - x} \right)\left( {x - y} \right)}}\)
bởi thu phương 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời