Bài tập 23 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1

a)\(\dfrac{2}{x+3}+\dfrac{1}{x}\)

b)\(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{-2x}{x^2-1}\)

c)\(\dfrac{y-12}{6y-36}+\dfrac{6}{y^2-6y}\)

d)\(\dfrac{6+x}{x+3x}+\dfrac{3}{2x+6}\)

\(\dfrac{4x^{2^{ }}-3x+17}{x^3-1}\)+\(\dfrac{2x-1}{x^{2^{ }}+x+1}\)+\(\dfrac{6}{1-x}\)

Bài 1

a) Tìm GTNN của A = \(\dfrac{2x^2-16x+43}{x^2-8x+22}\)

b) Tìm GTLN của B = \(\dfrac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}\)

Bài 2: Tìm x để phân thức có giá trị nguyên

a) \(\dfrac{-6}{3x-2}\) b) \(\dfrac{2x+3}{x-5}\) c) \(\dfrac{x^3-x^2+2}{x-1}\) d) \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\) e) \(\dfrac{3x^3-7x^2+11x-1}{3x-1}\)

Bài 3: Cho biểu thức

A= \(\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x^2+10x}\)

a) Rút gọn b) Tìm x để A = 1; A = 3

Bài 4: Cho x + y + z = 0, tính

P= \(\dfrac{x^2}{y^2+z^2-x^2}+\dfrac{y^2}{z^2+x^2-y^2}+\dfrac{z^2}{x^2+y^2-z^2}\)

Cmr: nếu x+y+z=0 thì \(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)^2=\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\)

Thực hiện phép tính :

a) \(\dfrac{1}{x-2y}+\dfrac{8y^2}{4y^2x-x^3}+\dfrac{1}{x+2y}\)

thực hiện phép tính :

a) \(\dfrac{2a+9}{9-4a}+\dfrac{-1}{2a+3}\)

m.n HELP

tìm giá trị lớn nhất của đa thức sau: P= -\(x^2\)-4x-\(y^2\)+2y

Cau 1:Lam tinh cong cac phan so sau:

a,2/7+3/7=

b,3/5+2/3=

thực hiện phép tính:

\(\dfrac{x^2}{x^2-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\)

tìm giá trị nhỏ nhất x²+2y²+3x-y+5

bai2:

​cho tam giác BAC vuông tại B, đường trung tuyến BM. ME vuông góc BC, MF vuông góc BA, CHUNG MINH

â, tứ giác BEMF là hình chữ nhat

b, cho AB=3, BC=4. tính diện tích BEMF

C, N đối xứng vs M qua F. tứ giác BCMN là hình j? vì sao?

bai4,

cho hình thoi ABCD có AC=8,BD=12. tìm cạnh hình thoi

tim a va b dể 6x^ay^b chia hết 2x²y³

bai 5,

cho tam giac ABC vuông tai A, duong trung tuyen AM=3.tinh BC

Thực hiện phép tính
x/xy-y^2+ 2x-y/xy-x^2

CMR: Với mọi số tự nhiên n\(_{\ge}\)3 thì

\(B=\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{4^3}+...+\dfrac{1}{n^3}< \dfrac{1}{12}\)