Hãy cùng HOC247 khám phá nội dung bài học Hai tam giác đồng dạng. Qua bài học này, các em sẽ nhận biết được hai tam giác đồng dạng, tính chất và định lí của hai tam giác đồng dạng. Thông qua các bài tập minh họa và luyện tập có hướng dẫn giải chi tiết, các em sẽ dễ dàng nắm được dạng toán này. Chúc các em học thật tốt!
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Tam giác đồng dạng
Khái niệm
|
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: \(\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) |
- Kí hiệu: \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\) (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng).
- Tỉ số \(k = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) là tỉ số đồng dạng của \(\Delta A'B'C'\) với \(\Delta ABC\).
.PNG)
1.2. Tính chất
- Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó theo tỉ số k = 1.
- Tính chất 2: Nếu \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\) theo tỉ số k thì \(\Delta ABC \backsim \Delta A'B'C'\) theo tỉ số \(\frac{1}{k}\).
Ta nói \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) đồng dạng với nhau.
- Tính chất 3:
\(\left. {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta A'B'C' \backsim \Delta A''B''C''}\\{\Delta A''B''C'' \backsim \Delta ABC}\end{array}} \right\} \Rightarrow \Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\)
1.3. Định lí
|
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. |
.PNG)
| GT | \(\Delta ABC,MN//BC,M \in AB,N \in AC\) |
| KL | \(\Delta AMN \backsim \Delta ABC\) |
Chú ý: Định lí trên cũng đúng trong trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài của hai cạnh và song song với cạnh còn lại.
.PNG)
Bài tập minh họa
Bài 1. Cho Δ ABC có AB = 8cm, AC = 6cm, BC = 10cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác A'B'C' có độ dài cạnh lớn nhất là 25 cm. Tính độ dài các cạnh còn lại của Δ A'B'C' ?
.PNG)
Hướng dẫn giải:
Ta có B'C' = 25cm mà hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng với nhau nên:
\({AB \over A'B'} = {AC\over A'C'} ={BC \over B'C'} ={10 \over 25} ={2 \over 5} \)
⇒ \(A'B' = {5 \over 2}AB={5 \over 2}.8=20cm\).
và \(A'C' = {5 \over 2}AC={5 \over 2}.6=15cm\).
Bài 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau.
c) Hai tam giác đều bất kì đồng dạng với nhau.
d) Hai tam giác vuông bất kì đồng dạng với nhau.
e) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
Hướng dẫn giải
- Khẳng định a và c là khẳng định đúng.
- Khẳng định b sai vì hai tam giác gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có ba cặp góc bằng nhau từng đôi một và ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.
- Khẳng định d sai vì hai tam giác vuông mới chỉ thỏa mãn một điều kiện để xét đồng dạng, cần thêm tỉ lệ cạnh tương ứng hoặc 1 góc tương ứng bằng nhau.
- Khẳng định e sai vì hai tam giác đồng dạng chỉ có kích thước tỉ lệ với nhau, còn hai tam giác bằng nhau là có các góc, các cạnh tương ứng bằng nhau.
3. Luyện tập Bài 1 Chương 8 Toán 8 Chân trời sáng tạo
Qua bài học này, các em sẽ hoàn thành một số mục tiêu mà bài đưa ra như sau:
- Nhận biết hai tam giác đồng dạng và giải thích các tính chất của chúng.
- Giải thích định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác.
3.1. Trắc nghiệm Bài 1 Chương 8 Toán 8 Chân trời sáng tạo
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Bài 1 Chương 8 Toán 8 Chân trời sáng tạo
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 1 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Khởi động trang 62 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Khám phá 1 trang 62 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Khám phá 2 trang 62 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Thực hành 1 trang 63 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Khám phá 3 trang 63 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Thực hành 2 trang 64 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Khám phá 4 trang 64 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Thực hành 3 trang 65 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Vận dụng trang 65 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Bài tập 1 trang 65 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Bài tập 2 trang 65 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Bài tập 3 trang 65 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Bài tập 4 trang 66 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Bài tập 5 trang 66 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
Bài tập 6 trang 66 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST
4. Hỏi đáp Bài 1 Chương 8 Toán 8 Chân trời sáng tạo
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 8 HỌC247
