Giải bài tập SGK Bài 7 Chương 2 Toán 7 Tập 1

Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị của các hàm số:

a) y = x;             b) y = 3x;

c) y = -2x;           d) y = -x.

Đồ thị của hàm số y = ax nằm ở những góc phần tư nào của mặt phẳng toạ độ Oxy, nếu:

a) a > 0?

b) a < 0?

Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x.

A (; 1); B (; -1); C (0; 0).

Đường thẳng OA trong hình 26 là đồ thị của hàm số y = ax.

a) Hãy xác định hệ số a.

b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng \(\frac{1}{2}.\)

c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng -1.

Trong hình 27: Đoạn thẳng OA là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi bộ và đoạn thẳng OB là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi xe đạp. Mỗi đơn vị trên trục Ot biểu thị một giờ, mỗi đơn vị trên trục OS biểu thị mười kilomet. Qua đồ thị, em hãy cho biết:

a) Thời gian chuyển động của người đi bộ, của người đi xe đạp.

b) Quãng đường đi được của người đi bộ, của người đi xe đạp.

c) Vận tốc (km/h) của người đi bộ, của người đi xe đạp.

Vẽ đồ thị của hàm số y =f(x) = -0,5x. Bằng đồ thị hãy tìm:

a) f(2); f(-2); f(4); f(0).

b) Giá trị của x khi y = -1; y = 0; y = 2,5.

c) Các giá trị của x khi y dương, khi y âm.

Hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là 3m và x (m).

Hãy viết công thức biểu diễn diện tích y (m²) theo x.

Vì sao đại lượng y là hàm số của đại lượng x?

Hãy vẽ đồ thị của hàm số đó.

Xem đồ thị, hãy cho biết:

a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi x = 3m? x = 4 m?

b) Cạnh x bằng bao nhiêu khi diện tích y của hình chữ nhật bằng 6 m² ? 9 m²?

Đồ thị trong hình 28 được sử dụng để đổi đơn vị độ dài in – sơ sang xentimet.

Xem đồ thị hãy cho biết 2 in (in – sơ), 3 in (in – sơ),  bằng khoảng bao nhiêu xen ti mét?

Đường thẳng OA trên hình 29 là đồ thị của hàm số y = ax. Hệ số a bằng bao nhiêu?

Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ \(Oxy\) đồ thị của các hàm số:

a) \(y = 2x\)                          b) \(y= 4x\) 

c) \(y = -0,5x\)                     d) \(y = -2x\)

Đồ thị của hàm số \(y = bx\) là đường thẳng \(OB\) trong hình \(10\).

a) Hãy xác định hệ số \(b.\)

b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng \(2.\)

c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng \(2.\)

Đố: Trong hình dưới cho đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ cao h (km) của máy bay vào thời gian t (phút) bay (mỗi đơn vị trên trục hoành biểu thị \(10\) phút, mỗi đơn vị trên trục tung biểu thị \(1\)km). Qua đồ thị, đố em biết được:

a) Độ cao cao nhất của máy bay khi bay bằng bao nhiêu kilômét?

b) Thời gian từ khi máy bay cất cánh đến lúc đạt độ cao cao nhất là bao nhiêu phút?

c) Thời gian từ khi máy bay hạ từ độ cao cao nhất xuống đến mặt đất là bao nhiêu phút?

Vẽ đồ thị của hàm số \(y = f(x) = 1,5x.\) Bằng đồ thị, hãy tìm:

a) Các giá trị \(f(1);  f(-1);  f(-2);  f(2);  f(0).\)

b) Giá trị của \(x\) khi \(y = -1;  y = 0;  y = 4,5.\)

c) Các giá trị của \(x\) khi \(y\) dương; khi \(y\) âm.

Vẽ đồ thị của hàm số \(y = f(x) = 1,5x.\) Bằng đồ thị, hãy tìm:

a) Các giá trị \(f(1);  f(-1);  f(-2);  f(2);  f(0).\)

b) Giá trị của \(x\) khi \(y = -1;  y = 0;  y = 4,5.\)

c) Các giá trị của \(x\) khi \(y\) dương; khi \(y\) âm.

Một cạnh của hình chữ nhật là \(5\,m\), cạnh kia là \(x\,(m)\). Hãy biểu diễn diện tích \(y\left( {{m^2}} \right)\) theo \(x\). Vẽ đồ thị của hàm số đó.

Từ đồ thị, hãy cho biết:

a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi \(x = 2\,(m)? x = 3\,(m)?\)

b) Cạnh \(x\) bằng bao nhiêu khi diện tích \(y\) của hình chữ nhật bằng \(2,5\,({m^2})?\,5\,({m^2})?\)

Đồ thị trong hình \(12\) biểu diễn việc đổi đơn vị khối lượng từ pao(lb) sang kilôgam (kg) và ngược lại. Xem đồ thị hãy cho biết \(2lb,\; 3lb,\; 5lb\) bằng khoảng bao nhiêu kilôgam?

Đồ thị của hàm số y = f(x) là đường thẳng OA (hình dưới). Hàm số đó được cho bởi công thức nào?

Trong các điểm \(A\left( {6; - 2} \right),B\left( { - 2; - 10} \right),C\left( {1;1} \right){\rm{,}}\) \(\displaystyle D\left( { - {1 \over 3};1{2 \over 3}} \right),E(0;0)\) có những điểm nào thuộc đồ thị của hàm số:

a) \(\displaystyle y =  - {1 \over 3}x\)

b) \(y = 5x\) ?

a) Biết rằng điểm \(A(a; -1,4)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = 3,5x\). Tìm giá trị của \(a\).

b) Biết rằng điểm \(B(0,35; b)\) thuộc đồ thị của hàm số \(\displaystyle y = {1 \over 7}x\). Tìm giá trị của \(b\).

Đường thẳng OM trong hình bs 2 là đồ thị của hàm số :

(A) \(y=-2x\)

(B) \(y=2x\)

(C) \(y=\dfrac{1}2x\)

(D) \(y=-\dfrac{1}2x\)

Đồ thị của hàm số \(y =  - \dfrac{2}{5}x\) là đường thẳng OM. Khi đó:

(A) \(M(-5; 2)\) 

(B) \(M(2; -5)\)

(C) \(M\left( { - \frac{2}{5};1} \right)\)

(D) \(M\left( { - \frac{6}{5};3} \right)\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) đồ thị của hàm số \(y = ax\) là đường thẳng \(OA\) với \(A(5; -7).\) Tính \(a.\) 

Cho biết điểm \(M(a; -0,2)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = 4x.\) Khi đó, \(a\) bằng:

(A) -1;

(B) -0,5;

(C) -0,05;

(D) 0,05.