Bài tập 40 trang 71 SGK Toán 7 Tập 1

Cho \(A = 1 - \dfrac{3}{4} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2} - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^3} \) \(+ {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^4} - ... - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2017}} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2018}}\). Hãy chứng tỏ rằng \(A\) không phải là một số nguyên. 

Trong đợt thi đua chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, số hoa điểm tốt của ba lớp 7A, 7B và 7C lần lượt tỉ lệ với các số \(12;\,\,10;\,\,9\). Biết  tổng số hoa điểm tốt của hai lớp 7B và 7C nhiều hơn lớp 7A là \(140\) bông. Vậy mỗi lớp đạt được bao nhiêu bông hoa điểm tốt?

Cho hàm số như sau \(y = f\left( x \right) =  - \dfrac{2}{5}x + 3\). Tính: \(f\left( { - 5} \right)\,\,;\,\,f\left( {0,7} \right)\,\,;\,\,f\left( {3\dfrac{1}{4}} \right)\).

Cho năm số tự nhiên sau đây a, b, c, d, e thỏa mãn \({a^b} = {b^c} = {c^d} = {d^e} = {e^a}\). Chứng minh rằng năm số a, b, c, d, e bằng nhau. 

Cho biết: \(2x - \dfrac{1}{3} =  - \dfrac{2}{5}\). Hãy tìm x

Tìm giá trị của \(x,y,z\) biết rằng: \(\dfrac{x}{{y + z + 1}} = \dfrac{y}{{x + z + 1}} = \dfrac{z}{{x + y - 2}} = x + y + z\) 

Biết ba lớp 7A, 7B, 7C đã đóng góp một số sách để hưởng ứng việc xây dựng mỗi lớp có một thư viện riêng. Có số sách góp được của lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với \(6,\,\,4,\,\,5\) và tổng số sách góp được của lớp 7A với lớp 7B hơn số sách của lớp 7C là \(40\) quyển. Tính số sách của mỗi lớp góp được.

Với hàm số sau \(y = 3x\). Vẽ đồ thị hàm số trên.

Cho hàm số sau \(y = f(x) = 2{x^2} - 3\). Tính: \(f(0)\,;\,\,\,f(2)\).

Có: \(x - \frac{7}{5} =  - \frac{2}{5}\). Hãy tìm x

Cho biết ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ là 2 : 4 : 6. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 600 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng? 

Cho hàm số như sau y = f(x) = 2x – 1. Tính f(2); f\(\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)\). 

Ba nhóm học sinh gồm \(39\) em và  mỗi nhóm phải trồng một số cây như nhau. Nhóm thứ nhất trồng xong trong \(2\) ngày, nhóm thứ hai trong \(3\) ngày và nhóm thứ ba trong \(4\) ngày. Hãy cho biết mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh, biết rằng mỗi em trồng được số cây như nhau. 

\(\begin{array}{l}(A)\,\,10\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,12\\(C)\,14\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,16\end{array}\)