Bài tập 86 trang 149 SBT Toán 7 Tập 1

Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC; AB=5 cm, BH=3cm, BC=8cm. Tính độ dài AH, HC, AC?

Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

a) CM : HB =HC?

b) Biết AH=4cm, AB=5cm. Tính độ dài BH ?

Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AH, CD, DA . Biết canhk của một hình vuông nhỏ là 2 cm

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC . Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm

Tìm số tự nhiên a, biết rằng ba số 1, 8, 15 là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ?

Một tam giác vuông có các cạnh góc vuông tỉ lệ với 7 và 24, chu vi bằng 112 cm. Tính độ dài cạnh huyền ?

Độ dài x trên hình bs 5 bằng :

(A) \(\sqrt{69}\)                 (B) 10                      (C) 11                      (D) 12

Hãy chọn phương án đúng ?

Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông là tam giác giác vuông cân (h.67) ? 

Cho các số 5; 8; 9; 12; 13; 15; 17

Hãy chọn ra các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ?

1. Cho \(\Delta ABC\) đều có cạnh là a. Tính diện tích \(\Delta ABC\) theo a.

2. Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. M là trung điểm của BC.

a) C/m AM là phân giác \(\widehat{DAE}\)

b) Vẽ \(BK\perp AD\left(K\in AD\right)\), \(CF\perp AE\left(F\in AE\right)\) . C/m 3 đường thẳng AM, BK, CF cùng đi qua một điểm.

3. Cho \(\widehat{xOy}\) = 120⁰. A là điểm thuộc tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) . Vẽ \(AB\perp Ox\), \(AC\perp Oy\) .

a) \(\Delta ABC\) là tam giác gì?

b) C/m \(OA\perp BC\)

4. Cho \(\Delta ABC\) , tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AC tại D. Qua D kẻ Dx // AB, Dx cắt BC tại M. Gọi My là tia phân giác \(\widehat{DMC}\) , Bz là tia phân giác ngoài của \(\widehat{B}\) . C/m \(Bz\perp My\) .

5. Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, AB = 5cm, BC = 8cm. Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\) .

a) C/m HB = HC

b) Tính AH

c) Kẻ \(HD\perp AB,HE\perp AC\) . C/m \(\Delta HDE\) cân.

6. Cho \(\widehat{xOy}\) nhọn. I là một điểm điểm thuộc tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) . Kẻ \(IA\perp Ox,IB\perp Oy\)

a) C/m IA = IB. Biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA.

b) Gọi K là giao điểm của BI \(\cap\) Ox, M là giao điểm của AI \(\cap\) Oy. So sánh AK và BM.

c) Gọi C là giao điểm của OI và MK. C/m OC \(\perp\) MK

Bạn An đi từ nhà mình (A) qua nhà bạn Bảo (A) rồi đền nhà bạn Châu (C). Lúc về An qua nhà bạn Dũng (D) rồi trở nhà mình (h.66). So sánh quãng đường lúc đi và quãng đường lúc về của An, quãng đường nào dài hơn ?

Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC trên các hình 64, 65

a) Trên hình 64 : AH = 7cm, HC = 2cm

b) Trên hình 65  : AH = 4cm, HC = 1cm

Cho tam giác MHI cân tại M, MK là tia phân giác MHI. Biết MH = 5cm; HI= 6cm. Tính MK

Tính độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng :

a) \(2cm\)

b) \(\sqrt{2}cm\)

Hai đoạn thẳng AC, BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Tính các độ dài AB, BC, CD, DA biết AC = 12cm, BD = 16cm ?

Tính đường chéo của một mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 10dm, chiều rộng 5dm ?

Màn hình của một hình thu hình có dạng hình chữ nhật, chiều rộng 12 inh-sơ, đường chéo 20 inh - sơ. Tính chiều dài ?

Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trên hình 63

Cho tam giác ABC vuông tại B. Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối củ MA lấy điểm E sao cho ME= MA. CHứng minh rằng

a) tam giác AMB= EMC

b) AC>CE

c) góc BAM =MAC

d) biết AM=20, BC = 24 Tính AB

Cho tam giác nhọn ABC, Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20, AH = 12cm, BH = 5cm ?

Tính cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 13cm, cạnh góc vuông kia bằng 12cm ?

Câu 2:

Cho tam giác ABC có góc A = 90°, vẽ trung tuyến BM. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = BM. Chứng minh rằng:

a) Tam giác ABM = tam giác CEM.

b) BC < CE

c) Cho AB=3cm, AM=2cm. Tính độ dài cạnh BC

Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ AH vuông BC tại H

a)CM: tam giác ABH= tam giác ACH

b) Vẽ trung tuyến BM.Gọi G là giao điểm của AH và BM.Chứng G là trọng tâm của tam giác ABC

c) Cho AB= 30cm, BH=18cm.Tính AH,AG

d) Từ H kẻ HD song song với AC ( D thuộc AB).CM ba điểm C,G,D thẳng hàng

cho tam giac ABC co AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm.a,chung minh tam giac ABC vuong b,ke trung tuyen Am.goi G la trong tam cua tam giac ABC. tinh AG

Cho tam giác ABC có AB=13cm,AC =12cm,BC=5cm.Chứng minh tam giác ABC là tam giác giác vuông

GIÚP VỚI

Tính đường chéo của mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 10 dm, chiều rộng 5 dm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia AC lấy điểm D sao cho góc CBD = 60^o. Tính AD biết BC = a

Cho \(\Delta\) ABC có AB < AC. Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A cắt AB tại E, AC tại F.

a) Chứng minh BE = CF

b) Tính AE, BE nếu AC = 7 cm, AB = 5 cm

Cho tam giác ABC biết AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=DC.

a, Chứng minh tam giác ABC vuông.

b, Chứng minh tam giác BCD cân.

c, Gọi E là trung điểm của BD; CE cắt AB tại O. Tính OA, OC

Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC = 11cm

a) Tính BC ?

b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC, kẻ MH vuông AC (HC = BC). Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK =MH. Chứng minh: tam giác MHC = tam giác MKB, từ đó suy ra (cạnh nào vuông với cạnh nào)

c) So sánh BK và CM

d) Đoạn thẳng BH cắt đoạn AM tại G.CM: G là trọng tâm của tam giác ABC

1.cho tam giác ABC cân tại A ,AB=5cm,BC=6cm. gọi M là trung điểm của BC

a,cm:tam giác ABM= tam giác ACM

b, tính số đo góc AMB

c, tính đo dài AM

d, vẽ MF vuông AB tại F. ME vuông AC tại E.cm:BF=CE

e, cm EF//BC

2.cho tam giác ABC có AB<AC , I là trung điểm BC. Vẽ CF vuông AI tại F ,BE vuông AI tại E

a, cm: BE=CF

b,cm CE//BF

c, nếu BC=12cm,BE=5cm tính độ dài EF

Một hình chữ nhật có diện tích là 120cm² và chu vi là 46cm. Tìm độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó?