OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 5.5 trang 16 SBT Toán 7 Tập 1

Lý thuyết5 Trắc nghiệm

25 BT SGK

1195 FAQ

Giải bài 5.5 tr 16 sách BT Toán lớp 7 Tập 1

Tính:

\(M = {2^{2010}} - ({2^{2009}} + {2^{2008}} + ... + {2^1} + {2^0})\)

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)   (\( x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\))

Quy ước:

\(\eqalign{
& {a^o} = 1\,\,\left( {a \in {\mathbb N^*}} \right) \cr 
& {x^o} = 1\,\,\left( {x \in\mathbb Q,\,\,x \ne 0} \right) \cr} \)

Tính chất phân phối: \(ab+ac=a(b+c)\). 

Lời giải chi tiết

Đặt \(A = {2^{2009}} + {2^{2008}} + ... + {2^1} + {2^0}\) 

Ta có:

\(2A = 2.\left( {{2^{2009}} + {2^{2008}} + ... + {2^1} + {2^0}} \right)\)
\(2A = {2^{2010}} + {2^{2009}} + ... + {2^2} + {2^1}\)
\( \Rightarrow 2A - A = \left( {{2^{2010}} + {2^{2009}} + ... + {2^2} + {2^1}} \right) \)\(- \left( {{2^{2009}} + ... + {2^2} + {2^1} + {2^0}} \right)\)

\(\Rightarrow 2A - A = {2^{2010}} - 1\)
\(\Rightarrow A = {2^{2010}} - 1\)

Do đó \(M = {2^{2010}} - A = {2^{2010}} - ({2^{2010}} - 1) \)\(\,= {2^{2010}} - {2^{2010}} + 1 = 1\).

 

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5.5 trang 16 SBT Toán 7 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

Bài tập 5.3 trang 16 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 5.4 trang 16 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 5.6 trang 17 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 5.7 trang 17 SBT Toán 7 Tập 1

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7