Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q

Ví dụ: \( - 7,21;\frac{{ - 7}}{{ - 9}};\frac{0}{{ - 2}};2\frac{3}{8};...\) là các số hữu tỉ

Chú ý:

+ Các số thập phân đã biết đều là các số hữu tỉ. Các số nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ

+ Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ

 Ví dụ: - \(\frac{9}{{30}}\)= \(\frac{{ - 3}}{{10}}\) nên 2 phân số - \(\frac{9}{{30}}\) và \(\frac{{ - 3}}{{10}}\) cùng biểu diễn 1 số hữu tỉ

Chú ý: 

Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số đó.

+ Cho 3 số hữu tỉ a, b, c. Nếu a < b; b < c thì a < c ( Tính chất bắc cầu)

+ Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b

Nhận xét: Số hữu tỉ dương luôn luôn lớn hơn số hữu tỉ âm.

Ví dụ: So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) -0,5 và \(\frac{{ - 1}}{5}\)

b) \( - 1\frac{2}{3}\) và 0

Giải

a) Ta có: \( - 0,5 = \frac{{ - 5}}{{10}} = \frac{{ - 1}}{5} = \frac{{ - 2}}{{10}}\). Vì -5 < -2 và 10 > 0, nên \(\frac{{ - 5}}{{10}} < \frac{{ - 2}}{{10}}\). Vậy \( - 0,5 < \frac{{ - 1}}{5}\). 

b) Ta có: \( - 1\frac{2}{3} = \frac{{ - 5}}{3};0 = \frac{0}{3}\). Vì -5 < 0 và 3 > 0, nên \(\frac{{ - 5}}{3} < \frac{0}{3}\). Vậy \( - 1\frac{2}{3} < 0\) 

Ví dụ: Đề biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{3}{4}\) ta làm như sau:

- Chia đoạn thẳng đơn vị thành bôn phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng \(\frac{1}{4}\) đơn vị cũ. 

- Số hữu tỉ \(\frac{3}{4}\) được biêu điễn bởi điểm A nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới (Hình sau)

Ví dụ: 

\(\frac{{ - 4}}{3}\) là số đối của \(\frac{{ 4}}{3}\), \(\frac{{ 4}}{3}\) số đối của \(\frac{{ - 4}}{3}\).

0,25 là số đổi của - 0,25; -0,25 là số đối của 0,25

Nhận xét: 

a) Mọi số hữu tỉ đều có một số đối.

b) Số đối của số 0 là số 0.

c) Với hai số hữu tỉ âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.

Chú ý: Số đối của \(1\frac{1}{2}\) là \(\frac{{ - 3}}{2}\) và ta viết là \(- 1\frac{1}{2}\).

Câu 1:

a) So sánh hai phân số \(\frac{2}{9}\) và \( - \frac{5}{9}\).

b) Trong mỗi trường hợp sau, nhiệt độ nào cao hơn?

i) \({0^o}C\) và \( - 0,{5^o}C;\)    

ii) \( - {12^o}C\) và \( - {7^o}C\).

Hướng dẫn giải

a) Ta có: \(2 >  - 5\) nên \(\frac{2}{9} > \frac{{ - 5}}{9}\)hay \(\frac{2}{9} >  - \frac{5}{9}\).

b) Ta có: \(0 <  - 0,5\)

Do \(12 > 7\) nên \( - 12 <  - 7\).

Câu 2: Tìm số đối của mỗi số sau: \(7;\frac{{ - 5}}{9};\,0;\,1\frac{2}{3}\).

Hướng dẫn giải

Số đối của các số \(7;\frac{{ - 5}}{9};\,0;\,1\frac{2}{3}\) lần lượt là: \( - 7;\frac{5}{9};\,0;\, - 1\frac{2}{3}\)

Câu 3: Viết các số đo các đại lượng sau dưới dạng \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0.\)

a) \(2,5\)kg đường

b) \(3,8\) m dưới mực nước biển

Hướng dẫn giải

a) \(2,5\,\,kg = \frac{{25}}{{10}}\,\,kg\, = \,\frac{5}{2}\,kg\)

b) \(2,8\,m = \frac{{28}}{{10}}\,m\, = \frac{{14}}{5}\,m\)

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Hiểu được khái niệm số hữu tỉ 

- Biết cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu.

- Nhận biết được số hữu tỉ và biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là:

  • A. R
  • B. Q
  • C. I
  • D. N

• Câu 2:

  Chọn câu đúng:

  • A. N ⊂ Q
  • B. Q ⊂ N 
  • C. Q = Z 
  • D. Q ⊂ Z 

• Câu 3:

  Số nào sau đây là số hữu tỉ dương?

  • A. \(\frac{{ - {\rm{\;4}}}}{7}\) 
  • B. \(\frac{{ - {\rm{\;3}}}}{5}\) 
  • C. \(\frac{{ - {\rm{\;1}}}}{{ - {\rm{\;2}}}}\)
  • D. \( - {\rm{\;}}\frac{2}{9}\) 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 1 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Hoạt động khám phá 1 trang 6 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Thực hành 1 trang 6 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Vận dụng 1 trang 6 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Hoạt động khám phá 2 trang 6 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Thực hành 2 trang 7 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Hoạt động khám phá 3 trang 6 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Thực hành 3 trang 8 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Hoạt động khám phá 4 trang 8 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Thực hành 4 trang 9 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Vận dụng 2 trang 9 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 1 trang 9 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 2 trang 9 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 3 trang 9 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 4 trang 10 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 5 trang 10 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 6 trang 10 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 7 trang 10 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 1 trang 7 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 2 trang 7 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 3 trang 7 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 4 trang 7 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 5 trang 7 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 6 trang 8 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 7 trang 8 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 8 trang 8 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!