Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Cho các số \( - 7;\,0,5; 0;1\frac{2}{3}\). Với mỗi số, hãy viết một phân số bằng số đã cho.

Vì sao các số \( - 0,33;\,0;\,3\frac{1}{2};\,0,25\) là các số hữu tỉ?

Viết các số đo các đại lượng sau dưới dạng \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0.\)

a) \(2,5\)kg đường

b) \(3,8\) m dưới mực nước biển

a) So sánh hai phân số \(\frac{2}{9}\) và \( - \frac{5}{9}\).

b) Trong mỗi trường hợp sau, nhiệt độ nào cao hơn?

i)\({0^o}C\) và \( - 0,{5^o}C;\)     ii) \( - {12^o}C\) và \( - {7^o}C\).

Cho các số hữu tỉ: \(\frac{{ - 7}}{{12}};\,\frac{4}{5};\,5,12;\, - 3;\,\frac{0}{{ - 3}};\, - 3,75.\)

a) So sánh \(\frac{{ - 7}}{{12}}\) với \( - 3,75\); \(\frac{0}{{ - 3}}\) với \(\frac{4}{5}\).

b) Trong các số hữu tỉ đã cho, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?

Quan sát Hình 2. Các điểm A, B, C biểu diễn các số hữu tỉ nào?

a) Các điểm M, N, P trong Hình 6 biểu diễn các số hữu tỉ nào?

b) Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: \( - 0,75;\,\frac{1}{{ - 4}};\,1\frac{1}{4}.\)

Em có nhận xét gì về vị trí điểm \(\frac{{ - 4}}{3}\) và \(\frac{4}{3}\) trên trục số (Hình 7) so với điểm 0?

Tìm số đối của mỗi số sau: \(7;\frac{{ - 5}}{9};\,0;\,1\frac{2}{3}\).

Bạn Hồng đã phát biểu: “4,1 lớn hơn 3,5. Vì thế – 4,1 cũng lớn hơn -3,5”.

Theo em, phát biểu của bạn Hồng có đúng không? Tại sao?

Thay ? bằng kí hiệu \( \in ,\, \notin \) thích hợp

a) Trong các số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 5}}{9}\)?

\(\frac{{ - 10}}{{18}};\,\frac{{10}}{{18}};\,\frac{{15}}{{ - 27}};\, - \frac{{20}}{{36}};\,\frac{{ - 25}}{{27}}.\)

b) Tìm số đối của mỗi số sau: \(12;\,\frac{{ - 5}}{9};\, - 0,375;\,0;\,2\frac{2}{5}.\)

a)  Các điểm x, y, z trong Hình 8 biểu diễn số hữu tỉ nào?

b) Biểu diễn các số hữu tỉ \(\frac{{ - 2}}{5};\,1\frac{1}{5};\,\frac{3}{5};\, - 0,8\) trên trục số.

a) Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?

\(\frac{5}{{12}};\, - \frac{4}{5};\,2\frac{2}{3};\, - 2;\,\frac{0}{{234}};\, - 0,32.\)

b) Hãy sắp xếp các số trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) \(\frac{2}{{ - 5}}\) và \(\frac{{ - 3}}{8}\)               

b) \( - 0,85\) và \(\frac{{ - 17}}{{20}}\);

c) \(\frac{{ - 137}}{{200}}\)  và \(\frac{{37}}{{ - 25}}\)        

d) \( - 1\frac{3}{{10}}\) và \( - 1\left( {\frac{{ - 13}}{{ - 10}}} \right)\).

So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) \(\frac{{ - 2}}{3}\) và \(\frac{1}{{200}}\);         

b) \(\frac{{139}}{{138}}\) và \(\frac{{1375}}{{1376}}\);     

c) \(\frac{{ - 11}}{{33}}\) và \(\frac{{25}}{{ - 76}}\).

Bảng dưới đây cho biết độ cao của bốn rãnh đại dương so với mực nước biển.

a) Những rãnh đại dương nào có độ cao cao hơn rãnh Puerto Rico? Giải thích.

b) Rãnh đại dương nào có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên? Giải thích.

Thay dấu  ?   bằng kí hiệu ∈, ∉ thích hợp.

-12\(?\mathbb{N}\);              

-35\(?\mathbb{Z}\);               

-78\(?\mathbb{N}\);

\(\dfrac{7}{8}?\mathbb{N}\);  

\(\dfrac{7}{8}?\mathbb{Q}\);      

5,35\(?\mathbb{Z}\);    

-2,35\(?\mathbb{Q}\) 

a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{{ - 4}}{7}\) ?

\(\dfrac{{ - 8}}{{14}}\);\(\dfrac{8}{{14}}\);\(\dfrac{{12}}{{ - 21}}\);\( - \dfrac{{20}}{{35}}\);\(\dfrac{{ - 36}}{{62}}\)

b) Tìm số đối của mỗi số sau: 15; \(\dfrac{{ - 4}}{7}\); -0,275; 0; \(2\dfrac{1}{3}\)

a) Các điểm x, y, z trong hình dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?

b) Biểu diễn các số hữu tỉ \(\dfrac{{ - 3}}{4}\);\(1\dfrac{1}{4}\);\(\dfrac{1}{4}\); -1,5 trên trục số.

a) Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?

\(\dfrac{5}{{14}}\); \( - \dfrac{3}{5}\); \(1\dfrac{2}{5}\); -3; \(\dfrac{0}{{176}}\); -0,72

b) Hãy sắp xếp các số trên theo thứ tự từ bé đến lớn. 

So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) \(\dfrac{2}{{ - 3}}\) và \(\dfrac{{ - 3}}{5}\)

b) 0,65 và \(\dfrac{{13}}{{20}}\)

c) - 4,85 và - 3,48

d) \( - 1\dfrac{2}{9}\) và \( - \left( {\dfrac{{ - 11}}{{ - 9}}} \right)\) 

So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) \(\dfrac{{ - 2}}{7}\) và \(\dfrac{1}{{300}}\)

b) \(\dfrac{{237}}{{236}}\)và \(\dfrac{{2385}}{{2386}}\)

c) \(\dfrac{{ - 22}}{{33}}\)và \(\dfrac{{50}}{{ - 77}}\) 

Ở vòng 1 cuộc thi tìm hiểu về bảo vệ môi trường, bạn Huy đã trả lời được 92% số câu trắc nghiệm. Ở vòng 2, bạn Huy đã trả lời đúng được 27 câu trong số 30 câu trắc nghiệm. Trong hai vòng thi, vòng nào bạn Huy làm bài tốt hơn?

Mực nước trong một cái ao so với mặt đất đo được trong các tháng được cho bởi bảng sau:

a) Trong các tháng trên tháng nào mực nước trong hồ cạn nhất? Giải thích.

b) Trong các tháng trên tháng nào hồ đầy nước nhất? Giải thích.