Để giúp các em học tập hiệu quả môn Toán 7, đội ngũ HỌC247 đã biên soạn và tổng hợp nội dung bài Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế. Bài giảng gồm kiến thức cần nhớ về thứ tự thực hiện các phép tính, quy tắc dấu ngoặc,... Bên cạnh đó còn có các bài tập minh họa có hướng dẫn giải chi tiết, giúp các em học tập và củng cố thật tốt kiến thức. Mời các em cùng tham khảo.
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Quy tắc dấu ngoặc
|
Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc: + Có dấu “+” thì ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của tất cả các số hạng trong ngoặc. \(x + ( y + z - t) = x + y + z - t\) + Có dấu “-” thì ta bỏ ngoặc và đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc. \(x – ( y + z – t) = x – y – z + t\) |
|---|
* Đối với 1 tổng, ta có thể đổi chỗ tùy ý các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng 1 cách tùy ý.
Ví dụ:
\(\begin{array}{l}\dfrac{8}{5} - (\dfrac{5}{4} + \dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{4})\\ = \dfrac{8}{5} - \dfrac{5}{4} - \dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{4}\\ = \left( {\dfrac{8}{5} - \dfrac{3}{5}} \right) + \left( {\dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{4}} \right)\\ = \dfrac{5}{5} + \dfrac{{ - 4}}{4}\\ = 1 + ( - 1)\\ = 0\end{array}\)
1.2. Quy tắc chuyển vế
|
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu của số hạng đó. Với mọi \(x,y,z \in Q:{\rm{ }}x + y = z \Rightarrow x = z - y\) |
|---|
Ví dụ: Tìm x, biết:
\(\dfrac{{ - 2}}{5} + x = - \dfrac{2}{3}\)
\(\begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{2}{5}\\x = \dfrac{{ - 10}}{{15}} + \dfrac{6}{{15}}\\x = \dfrac{{ - 4}}{{15}}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 4}}{{15}}\)
1.3. Thứ tự thực hiện các phép tính
|
- Thứ tự thực hiện các phép tính trong một biêu thức đôi với biểu thức không có dấu ngoặc: + Nếu biểu thức chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. + Nếu biểu thức có các phép cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, ta thực hiện: Lũy thừa --> Nhân, chia --> Cộng, trừ - Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc: ( ) --> [ ] --> { } |
|---|
Ví dụ: Tính
\(\begin{array}{l}
a)\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{1}{8}:\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right);\\
b)\left\{ {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) - \left[ {\left( { - \frac{1}{{18}}} \right):{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]} \right\}:\frac{5}{6}
\end{array}\)
Giải
\(\begin{array}{l}
a)\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{1}{8}:\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right) = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{1}{8}.\left( {\frac{{ - 2}}{1}} \right) = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{1}{{12}}.\\
b)\left\{ {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) - \left[ {\left( { - \frac{1}{{18}}} \right):{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]} \right\}:\frac{5}{6} = \left\{ {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) - \left[ {\left( { - \frac{1}{{18}}} \right):\frac{1}{9}} \right]} \right\}:\frac{5}{6}\\
= \left\{ {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) - \left[ {\left( { - \frac{1}{{18}}} \right).\frac{9}{1}} \right]} \right\}:\frac{5}{6}\\
= \left[ {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) - \left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)} \right]:\frac{5}{6} = \left( {\frac{{ - 1}}{6}} \right).\frac{6}{5} = \frac{{ - 1}}{5}.
\end{array}\)
Bài tập minh họa
Câu 1: Cho biểu thức:
\(A = \left( {7 - \frac{2}{5} + \frac{1}{3}} \right) - \left( {6 - \frac{4}{3} + \frac{6}{5}} \right) - \left( {2 - \frac{8}{5} + \frac{5}{3}} \right)\)
Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}A = \left( {7 - \frac{2}{5} + \frac{1}{3}} \right) - \left( {6 - \frac{4}{3} + \frac{6}{5}} \right) - \left( {2 - \frac{8}{5} + \frac{5}{3}} \right)\\A = 7 - \frac{2}{5} + \frac{1}{3} - 6 + \frac{4}{3} - \frac{6}{5} - 2 + \frac{8}{5} - \frac{5}{3}\\A = \left( {7 - 6 - 2} \right) + \left( { - \frac{2}{5} - \frac{6}{5} + \frac{8}{5}} \right) + \left( {\frac{1}{3} + \frac{4}{3} - \frac{5}{3}} \right)\\A = - 1 + 0 + 0 = - 1\end{array}\)
Câu 2: Tìm x, biết:
a)\(x + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3};\)
b)\(\left( { - \frac{2}{7}} \right) + x = - \frac{1}{4}\)
Hướng dẫn giải
a)
\(\begin{array}{l}x + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}\\x = - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}\\x = - \frac{2}{6} - \frac{3}{6}\\x = \frac{{ - 5}}{6}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 5}}{6}\).
b)
\(\begin{array}{l}\left( { - \frac{2}{7}} \right) + x = - \frac{1}{4}\\x = - \frac{1}{4} - \left( { - \frac{2}{7}} \right)\\x = - \frac{1}{4} + \frac{2}{7}\\x = - \frac{7}{{28}} + \frac{8}{{28}}\\x = \frac{1}{{28}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{1}{{28}}\).
Câu 3: Tính:
a)\(1\frac{1}{2} + \frac{1}{5}.\left[ {\left( { - 2\frac{5}{6} + \frac{1}{3}} \right)} \right];\)
b)\(\frac{1}{3}.\left( {\frac{2}{5} - \frac{1}{2}} \right):{\left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{5}} \right)^2}.\)
Hướng dẫn giải
a)
\(\begin{array}{l}1\frac{1}{2} + \frac{1}{5}.\left[ {\left( { - 2\frac{5}{6} + \frac{1}{3}} \right)} \right] = \frac{3}{2} + \frac{1}{5}.\left[ {\left( { - \frac{{17}}{6} + \frac{2}{6}} \right)} \right]\\ = \frac{3}{2} + \frac{1}{5}.\frac{{ - 15}}{6}\\ = \frac{3}{2} + \frac{{ - 1}}{2}\\ = 1\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\frac{1}{3}.\left( {\frac{2}{5} - \frac{1}{2}} \right):{\left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{5}} \right)^2}\\ = \frac{1}{3}.\left( {\frac{4}{{10}} - \frac{5}{{10}}} \right):{\left( {\frac{5}{{30}} - \frac{6}{{30}}} \right)^2}\\ = \frac{1}{3}.\frac{{ - 1}}{{10}}:{\left( {\frac{{ - 1}}{{30}}} \right)^2}\\ = \frac{{ - 1}}{{30}}:\frac{1}{{{{30}^2}}}\\ = \frac{{ - 1}}{{30}}{.30^2}\\ = - 30\end{array}\)
Luyện tập Chương 1 Bài 4 Toán 7 CTST
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
- Mô tả được thứ tự thực hiện các phép tính, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ.
- Vận dụng thứ tự thực hiện các phép tính, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ để tính toán hợp lí.
3.1. Bài tập trắc nghiệm Chương 1 Bài 4 Toán 7 CTST
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 4 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
-
- A.
- B. Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ
- C. Nhân và chia → Cộng và trừ → Lũy thừa
- D. Lũy thừa → Cộng và trừ → Nhân và chia
-
- A. 3
- B. \(\frac{7}{4}\)
- C. \(\frac{9}{4}\)
- D. 2
-
- A. x = 0,5
- B. \(x = \frac{1}{3}\)
- C. \(x = \frac{2}{3}\)
- D. x = 1
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Chương 1 Bài 4 Toán 7 CTST
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 4 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động khám phá 1 trang 22 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 1 trang 22 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 2 trang 23 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 2 trang 23 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 3 trang 24 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 24 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 25 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 25 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 25 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 25 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 25 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 17 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 18 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 18 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 18 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 18 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 18 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hỏi đáp Chương 1 Bài 4 Toán 7 CTST
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 HỌC247
