Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1

1.1. Tập hợp

Một tập hợp ( gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định, những đối tượng đó được gọi là những phần tử của tập hợp mà ta nhắc đến.

Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.

+ Ví dụ 1: Tập hợp các bạn nữ trong lớp 6A bao gồm tất cả các bạn nữ của lớp 6A. Đối tượng của tập hợp này là các bạn nữ của lớp 6A. Mỗi một bạn là một phần tử.

+ Ví dụ 2: Tập hợp các số nhỏ hơn \(6\)gồm tất cả các số nhỏ hơn 6, đó là 0,1,2,3,4,5. Mỗi một số trong 6 số này là một phần tử của tập hợp, chẳng hạn số 0 là một phần tử, số 1 cũng là một phần tử.

Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, người ta dùng mười chữ số là \(0;1;2;3;4;5;6;7;8;9.\) Người ta lấy các chữ số trong 10 chữ số này rồi viết liền nhau thành một dãy, vị trí của các chữ số đó trong dãy gọi là hàng.

Trong hệ thập phân, cứ 10 đơn vị của một hàng thì làm thành 1 đơn vị của hàng liền trước đó. Ví dụ 10 chục thì bằng 1 trăm; mười trăm thì bằng 1 nghìn;...

+ Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia, ta viết \(a < b\) hoặc \(b > a.\)

Ngoài ra ta cũng viết \(a \ge b\) để chỉ \(a > b\) hoặc \(a = b.\)

+ Nếu \(a < b\) và \(b < c\) thì \(a < c.\) (Tính chất bắc cầu)

+ Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất và một số liền trước duy nhất.

+ Số 0 là số tự nhiên bé nhất.

a) Phép cộng

\(a + b = c\)

(số hạng) + (số hạng) = (tổng)

b) Phép trừ

Cho hai số tự nhiên \(a\) và \(b,\)  nếu có số tự nhiên \(x\) sao cho \(b + x = a\) thì ta có phép trừ

\(a - b = x\)

(số bị trừ) - (số trừ) = (hiệu)

Chú ý: Điều kiện để thực hiện được phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ.

a) Phép nhân số tự nhiên

\(a.b = a + a + ... + a\) (Có b số hạng)

\(a.b = d\)

(thừa số) . (thừa số)  = (tích)

b) Chia hai số tự nhiên

Cho hai số tự nhiên \(a\)  và \(b,\)  trong đó \(b \ne 0\), ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên \(q\)  và \(r\) duy nhất sao cho:

  \(a = b.q + r\)  trong đó  \(0 \le r < b\)

Nếu \(r = 0\) thì ta có phép chia hết:

(số bị chia) : (số chia) = (thương)

Nếu \(r \ne 0\) thì ta có phép chia có dư.

(số bị chia) = (số chia) . (thương) + (số dư)

Ôn tập lại các kiến thức đã học về:

- Lũy thừa với số mũ tự nhiên

- Thứ tự thực hiện các phép tính

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

\({a^n} = a.a \ldots ..a\) (\(n\)  thừa số \(a\) ) (\(n \ne 0\))

\({a^n}\) đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n”.

\(a\) được gọi là cơ số.

\(n\) được gọi là số mũ.

Phép nhân nhiều thừa số giống nhau như trên được gọi là phép nâng lên lũy thừa.

\({a^1} = a\)

\({a^2} = a.a\)  gọi là “\(a\)  bình phương”  (hay bình phương của \(a\)).

\({a^3} = a.a.a\) gọi là “\(a\) lập phương” (hay lập phương của \(a\)).

Quy ước: \({a^1} = a\); \({a^0} = 1\left({a \ne 0} \right).\)

Ví dụ: Tính \({2^3}\).

Số trên là lũy thừa bậc 3 của 2 và là tích của 3 thừa số 2 nhân với nhau nên ta có:

\({2^3} = 2.2.2 = 8\)

a. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc.

+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

Lũy thừa \( \to \)  nhân và chia \( \to \)  cộng và trừ.

b. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.

Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)

Câu 1: Cho tập hợp B = {a, b, c}. Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?

Hướng dẫn giải:

- Tập hợp con của B không có phần từ nào là 1: \(\emptyset\)

- Các tập hợp con của B có một phần tử là 3: {a}, {b}, {c} 

- Các tập hợp con của B có hai phần tử là 3: {a,b}, {a,c}, {b,c} 

- Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là 1:  {a, b, c}

Vậy tập hợp A có tất cả là 1+3+3+1 = 8 tập hợp con = 23

Câu 2: Tính một cách hợp lí: 117 + 68 + 23.

Hướng dẫn giải

117 +68 + 23 = (117 +23) + 68 = 140 + 68 = 208.

Câu 3: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa:

a) 53.57             

b) 24 . 28. 29    

c) 102. 104. 106. 108

Hướng dẫn giải

a) 53.57 = 53+57 = 510

b) 24.25.29=24+5+9  = 218

c) 102.104.106.108 = 102+4+6+8 = 1020

Qua bài giảng này giúp các em:

- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học

- Áp dụng vào giải  các bài tập SGK

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Cho dãy số: \(6;\,\,10;\,\,14;\,\,18;\,\,......\,\,\) Viết tập hợp \(A\) gồm 10 số hạng đầu tiên của dãy số và chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

  • A. \(A = \left\{ {6;\,\,10;\,\,14;\,\,18;\,\,22;\,\,26;\,\,30;\,\,34;\,\,38;\,\,42} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{N}|\,\,x = 4k + 2,\,\,1 \le k \le 10} \right\}.\)
  • B. \(A = \left\{ {6;\,\,10;\,\,14;\,\,18;\,\,20;\,\,24;\,\,28;\,\,32;\,\,36;\,\,40} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{N}|\,\,x = 4k,\,\,1 \le k \le 10} \right\}.\)
  • C. \(A = \left\{ {6;\,\,10;\,\,14;\,\,18;\,\,22;\,\,26;\,\,30;\,\,34;\,\,38;\,\,42} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{N}|\,\,x = 2k + 4,\,\,1 \le k \le 10} \right\}.\)
  • D. \(A = \left\{ {6;\,\,10;\,\,14;\,\,20;\,\,26;\,\,28;\,\,32;\,\,38;\,\,40;\,\,46} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{N}|\,\,x = 2k + 2,\,\,1 \le k \le 10} \right\}.\)

• Câu 2:

  Cho dãy số \(7;\,\,12;\,\,17;\,\,22;\,\,27;\,\,\,.....\). Tìm số thứ \(1000\)  và số thứ  \(n\) của dãy số đã cho.

  • A. \({x_{1000}} = 4003\,\,;\,\,{x_n} = 4n + 3\)
  • B. \({x_{1000}} = 5002\,\,;\,\,{x_n} = 5n + 2\)
  • C. \({x_{1000}} = 3004\,\,;\,\,{x_n} = 3n + 4\)
  • D. \({x_{1000}} = 6001\,\,;\,\,{x_n} = 6n + 1\)

• Câu 3:

  Cho A  là tập hợp các chữ số có 4 chữ số chia hết cho 5. Hỏi tập hợp A  có bao nhiêu phần tử?

  • A. \(1799\)
  • B. \(1800\)
  • C. \(1801\)
  • D. \(1899\) 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1

Giải bài 1.54 trang 28 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.55 trang 28 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.56 trang 28 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.57 trang 28 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.58 trang 28 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.59 trang 28 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải câu hỏi 1 trang 28 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải câu hỏi 2 trang 28 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải câu hỏi 3 trang 28 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải câu hỏi 4 trang 28 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải câu hỏi 5 trang 28 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải câu hỏi 6 trang 28 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải câu hỏi 7 trang 28 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải câu hỏi 8 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải câu hỏi 9 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.68 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.69 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.70 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.71 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.72 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.73 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.74 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.75 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.76 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.77 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!