Dưới đây là lý thuyết và bài tập minh họa về Tập hợp Toán 6 Kết nối tri thức đã được HỌC247 biên soạn ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu giúp các em dễ dàng nắm được nội dung chính của bài.
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Tập hợp
Một tập hợp ( gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định, những đối tượng đó được gọi là những phần tử của tập hợp mà ta nhắc đến.
Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.
+ Ví dụ 1: Tập hợp các bạn nữ trong lớp 6A bao gồm tất cả các bạn nữ của lớp 6A. Đối tượng của tập hợp này là các bạn nữ của lớp 6A. Mỗi một bạn là một phần tử.
+ Ví dụ 2: Tập hợp các số nhỏ hơn \(6\)gồm tất cả các số nhỏ hơn 6, đó là 0,1,2,3,4,5. Mỗi một số trong 6 số này là một phần tử của tập hợp, chẳng hạn số 0 là một phần tử, số 1 cũng là một phần tử.
Kí hiệu:
+) Ta thường đặt tên cho tập hợp bằng các chữ cái in hoa: A, B, C, D,...
Ví dụ 2:
+) Kí hiệu tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 6 là A.
Số 0 là một phần tử của A, ta kí hiệu là “\[0 \in A\]”, đọc là “0 thuộc A” hoặc “0 là phần tử của A”.
+) Số 8 không là phần tử của A, kí hiệu “\(8 \notin A\)” đọc là “8 không thuộc A” hoặc “8 không là phần tử của A”.
1.2. Mô tả một tập hợp
Để viết tập hợp thường có hai cách :
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp
Chú ý:
+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu có phần tử số) hoặc dấu “ ,”
+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.
Ví dụ 3 : Tập hợp B gồm tất cả các số nhỏ hơn 5
Kí hiệu: \[B = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\} = \left\{ {2;1;0;3;4} \right\}\]
Ta không được viết \[B = \left\{ {0;\underline {1;1} ;2;3;4} \right\}\] cách viết này có hai số 1 là cách viết sai.
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó
Tập hợp A trên hình vẽ \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Các số 1,2,3,4,5 được viết trong dấu { } và bị ngăn cách nhau bởi dấu “;”.
Tập rỗng
Tập rỗng là tập hợp không có phần tử nào, kí hiệu \(\emptyset \).
Bài tập minh họa
Câu 1: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O}
a/ Tìm cụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X.
b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của X.
Hướng dẫn giải:
a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO”
b/ X = {x: x-chữ cái trong cụm chữ “CA CAO”}
Câu 2: Cho tập hợp A = {1; 2;3;x; a; b}
a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?
Hướng dẫn giải:
a/ {1} { 2} { a } { b} ….
b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} ……
c/ Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì tập hợp B có phần tử c nhưng phần tử c lại không thuộc tập hợp A
Câu 3: Cho tập hợp B = {a, b, c}. Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Hướng dẫn giải:
- Tập hợp con của B không có phần từ nào là 1: \(\emptyset\)
- Các tập hợp con của B có một phần tử là 3: {a}, {b}, {c}
- Các tập hợp con của B có hai phần tử là 3: {a,b}, {a,c}, {b,c}
- Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là 1: {a, b, c}
Vậy tập hợp A có tất cả là 1+3+3+1 = 8 tập hợp con = 23
Luyện tập Bài 1 Chương 1 Toán 6 KNTT
Qua bài giảng này giúp các em nắm được các nội dung như sau:
- Biết khái niệm tập hợp qua các ví dụ về tập hợp thường gặp trong toán học và trong đời sống.
- Biết một số đối tượng thuộc hay không thuộc một tập hợp cho trước.
- Viết một tập hợp theo diễn đạt bằng lời của bài toán, biết sử dung kí hiệu .
3.1. Bài tập tự luận về Tập hợp
Câu 1: Tập hợp các phần tử trong câu " HỌC247" gồm bao nhiêu phần tử
Câu 2: Cho tập hợp A = {10; 20;30;x; y; z}
a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
c/ Tập hợp B = {x, y, z} có phải là tập hợp con của A không?
Câu 3: Tìm tập hợp các chữ cái có trong từ "VUI HOC 247".
3.2. Bài tập trắc nghiệm về Tập hợp
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Chương 1 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
-
- A. 2 ∈ B
- B. 5 ∈ B
- C. 1 ∉ B
- D. 6 ∈ B
-
- A. B = {tháng 4, tháng 6, tháng 9, tháng 11}
- B. B = {tháng 4, tháng 6, tháng 9}
- C. B = {tháng 3, tháng 6, tháng 9, tháng 11}
- D. B = {tháng 2, tháng 4, tháng 6, tháng 9, tháng 11}
-
- A. \(H = {\rm{\{ }}n \in \mathbb{N}|n\) lẻ và \(5 < n < 79\} .\)
- B. \(H = {\rm{\{ }}n \in \mathbb{N}|n\) lẻ và \(5 \le n \le 79\} .\)
- C. \(H = {\rm{\{ }}n \in \mathbb{N}|n\) lẻ và \(5 \le n < 79\} .\)
- D. \(H = {\rm{\{ }}n \in \mathbb{N}|n\) lẻ và \(5 < n \le 79\} .\)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.3 Bài tập SGK về Tập hợp
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Chương 1 Bài 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Luyện tập 1 trang 6 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 1 trang 7 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 2 trang 7 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 3 trang 7 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.1 trang 7 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.2 trang 7 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.3 trang 7 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.4 trang 8 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.5 trang 8 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.1 trang 6 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.2 trang 6 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.3 trang 6 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.4 trang 6 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.5 trang 6 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.6 trang 6 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.7 trang 6 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hỏi đáp Bài 1 Chương 1 Toán 6 KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 HỌC247
