OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 3 trang 104 SGK Hình học 11

Giải bài 3 tr 104 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O và có SA = SB = SC = SD. Chứng minh rằng:

a) Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

b) Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng (SBD) và đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC)

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

Vì SA = SC ⇒ tam giác SAC cân đỉnh S, mặt khác O là trung điểm của AC

\(\Rightarrow SO\perp AC\)

Tương tự \(SO\perp BD\)

Suy ra \(SO\perp (ABCD)\) (đpcm) 

Câu b:

* Ta có \(SO\perp AC\) và \(BD\perp AC\) (hai đường chéo của hình thoi)

\(\Rightarrow AC\perp (ABD)\)

+ \(AC\perp BD\) (đường chéo hình thoi)

+ \(AC\perp SO\)

+ BD cắt SO trong (SBD)

* Ta có:

+ \(BD\perp AC\)

+\(BD\perp SO\)

+ AC cắt SO trong (SAC)

\(\Rightarrow BD\perp (SAC)\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 104 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

NONE
OFF