OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 3.18 trang 145 SBT Hình học 11

Giải bài 3.18 tr 145 SBT Hình học 11

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và biết rằng A'H vuông góc với mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng:

a) AA ⊥ BC và AA' ⊥ B'C'.

b) Gọi MM' là giao tuyến của mặt phẳng (AHA') với mặt bên BCC'B', trong đó M ∈ BC và M' ∈ B'C'. Chứng minh rằng tứ giác BCC'B là hình chữ nhật và MM' là đường cao của hình chữ nhật đó.

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Ta có BC ⊥ AH và BC ⊥ A'H (vì A'H ⊥ (ABC))

⇒ BC ⊥ (A'HA) ⇒ BC ⊥ AA'

Và B'C' ⊥ AA' (vì BC // B'C')

b) Ta có AA' // BB' // CC' mà BC ⊥ AA' nên tứ giác BCC’B’ là hình chữ nhật. Vì AA' // (BCC'B') nên ta suy ra MM' ⊥ BC và MM' ⊥ B'C' hay MM’ là đường cao của hình chữ nhật BCC’B’.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.18 trang 145 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

NONE
OFF