Giải bài 5 tr 105 sách GK Toán Hình lớp 11
Trên mặt phẳng \((\alpha )\) cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng \((\alpha )\) sao cho SA = SC, Sb = SD. Chứng minh rằng:
a) \(SO \perp (\alpha )\);
b) Nếu trong mặt phẳng (SAB) kẻ SH vuông góc với AB tại H thì AB vuông góc mặt phẳng (SOH).
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a:
Vì SA = SC ⇒ tam giác SAC là tam giác cân đỉnh S; O là trung điểm AC.
\(\Rightarrow SO\perp AC\)
\(\left.\begin{matrix} SO\perp AC\\ Tuong \ \ tu \ SO\perp BD \end{matrix}\right\}\Rightarrow SO\perp (ABCD)\)
Tức là \(SO\perp (\alpha )\) (đpcm)
Câu b:
Theo chứng minh câu a)
\(SO\perp (\alpha )\Rightarrow SO\perp AB\)
Lại có \(SH\perp AB\), suy ra \(AB\perp (SOH)\) (đpcm).
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 3 trang 104 SGK Hình học 11
Bài tập 4 trang 105 SGK Hình học 11
Bài tập 6 trang 105 SGK Hình học 11
Bài tập 7 trang 105 SGK Hình học 11
Bài tập 8 trang 105 SGK Hình học 11
Bài tập 3.16 trang 145 SBT Hình học 11
Bài tập 3.17 trang 145 SBT Hình học 11
Bài tập 3.18 trang 145 SBT Hình học 11
Bài tập 3.19 trang 145 SBT Hình học 11
Bài tập 3.20 trang 145 SBT Hình học 11
Bài tập 3.21 trang 145 SBT Hình học 11
Bài tập 12 trang 102 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 13 trang 102 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 14 trang 102 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 15 trang 102 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 16 trang 103 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 17 trang 103 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 18 trang 103 SGK Hình học 11 NC
-
Cho hai đường thẳng phân biệt a; b và mặt phẳng (P), trong đó a ⊥ (P). Mệnh đề nào sau đây là sai?
bởi Lê Nhi
26/01/2021
A. Nếu b ⊥ (P) thì b // a
B. Nếu b // (P) thì b ⊥ a
C. Nếu b // a thì b ⊥ (P)
D. Nếu b ⊥ a thì b // (P)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC. Đường thẳng HK vuông góc với mặt phẳng.
bởi minh thuận
24/01/2021
A. (ABC)
B. (BK’H’)
C. (ASG)
D. (SBC)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC. Mặt phẳng (BKH) vuông góc với đường thẳng:
bởi hoàng duy
25/01/2021
A. SC
B. AC
C. AH
D. AB
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình chop S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA= SB = SC = b. gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC, cắt SC tại K. Nếu a = b√2 thì thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P) là:
bởi Quế Anh
24/01/2021
A. tam giác SAB
B. tam giác KAB
C. tam giác CAB
D. tam giác SBC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi I là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC là:
bởi Tuấn Tú
24/01/2021
A. Tam giác vuông
B. Tam giác có một góc tù
C. Tam giác cân đỉnh A
D. Tam giác có ba góc nhọn
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC là:
bởi Mai Linh
24/01/2021
A. tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
B. tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
C. đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
D. đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
