Vận dụng trang 41 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

a)

- Tìm toạ độ các điểm A, B, C, D, E, F

- Xác định vecto chỉ phương của đường thẳng EF

- Viết phương trình tổng quát của đường thẳng EF

b) 

- Để lưỡi câu có thể rơi vào nơi nuôi vịt thì 10,7 phải lớn hơn khoảng cách từ B đến đường thẳng EF.

Tính khoảng cách từ B đến EF.

Lời giải chi tiết

a)

+Tọa độ các điểm: A(0; 12), B(0; 0), C(15; 0), D(15; 12), E(5; 12), F(15; 6)

+ Đường thẳng EF có vecto chỉ phương \(\overrightarrow{EF}(10; -6)\)

Chọn vecto pháp tuyến là: \(\overrightarrow{n}(3; 5)\)

Phương trình tổng quát của đường thẳng EF là: 3(x - 5) + 5(y - 12) = 0 Hay 3x + 5y - 75 = 0.

b) Để lưỡi câu có thể rơi vào nơi nuôi vịt thì 10,7 phải lớn hơn khoảng cách từ B đến đường thẳng EF.

 Áp dụng công thức khoảng cách từ B đến EF là: \(d(B; EF )=\frac{|3.0+5.0-75|}{\sqrt{3^{2}+5^{2}}}\approx 12,9\) >10,7

Vậy lưỡi câu không thể rơi vào nơi nuôi vịt.

-- Mod Toán 10 HỌC247