Giải bài 7.10 trang 37 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

\({\Delta _1}\) cắt \({\Delta _2}\) tại \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) ⇔ hệ (*) có nghiệm duy nhất \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\).

\({\Delta _1}\) song song với \({\Delta _2}\) ⇔ hệ (*) vô nghiệm.

\({\Delta _1}\) trùng \({\Delta _2}\) ⇔ hệ (*) có vô số nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) Vectơ pháp tuyến của m và k lần lượt là: \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1;1} \right),\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2;2} \right)\)

Ta thấy \(\overrightarrow {{n_2}}  = 2\overrightarrow {{n_1}} \) à Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau

Xét \(A\left( {2;0} \right)\) thuộc m, ta thấy A cũng thuộc k à m và k trùng nhau

b) Vectơ chỉ phương của a và b lần lượt là: \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2;0} \right),\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {3;1} \right)\) à Hai đường thẳng cắt nhau

c) Vectơ pháp tuyến của \({d_1}\) là \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1; - 2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{v_1}}  = \left( {2;1} \right)\), vectơ chỉ phương của đường thẳng \({d_2}\) là \(\overrightarrow {{v_2}}  = \left( {2;1} \right)\)

\(\Rightarrow \) Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau

Xét \(A\left( {1;0} \right)\) thuộc \({d_1}\), ta thấy A không thuộc \({d_2}\) \(\Rightarrow \) Hai đường thẳng này song song với nhau

-- Mod Toán 10 HỌC247